{"id":4462,"date":"2017-03-04T13:01:55","date_gmt":"2017-03-04T12:01:55","guid":{"rendered":"http:\/\/www.valcon.it\/python\/?p=4462"},"modified":"2026-10-14T21:21:19","modified_gmt":"2026-10-14T19:21:19","slug":"congettura-di-collatz","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.valcon.it\/python\/congettura-di-collatz\/","title":{"rendered":"Congettura di Collatz"},"content":{"rendered":"\n

Vedi la discussione<\/a><\/p>\n\n\n\n

Quanti passi sono necessari per arrivare a 1? <\/p>\n\n\n\n

1<\/h2>\n\n\n
\nn = int(input("n = "))\n \nlunghezza = 1\nwhile(n != 1):\n    lunghezza += 1   # conta un nuovo passo\n\n    if(n%2 == 0):    # se n \u00e8 pari si divide per 2\n        n = n \/\/ 2\n    else:            # se n \u00e8 dispari...\n        n = 3*n + 1\n\nprint(lunghezza)\n<\/pre><\/div>\n\n\n
2<\/h2>\n\n\n\n
Facoltativo: visualizza la sequenza da n a 1, compresi<\/p>\n\n\n
\nn = int(input("n = "))\n\nprint(n, end=' ')       # Visualizza il numero di partenza\nlunghezza = 1\nwhile(n != 1):\n    lunghezza += 1\n\n    if(n%2 == 0):\n        n = n \/\/ 2\n    else:\n        n = 3*n + 1\n\n    print(n, end=' ')  # visualizza il risultato dell'algoritmo\n\nprint()\nprint(lunghezza)\n<\/pre><\/div>\n\n\n
Versione OII<\/h2>\n\n\n
\nf = open("input.txt", "r")\nn = int(f.read())\nf.close()\n\nlunghezza = 1;\nwhile(n != 1):\n    lunghezza += 1\n\n    if(n%2 == 0):\n        n = n \/\/ 2\n    else:\n        n = 3*n + 1\n \nf = open("output.txt", "w")\nf.write(str(lunghezza))\nf.close()\n<\/pre><\/div>\n\n\n
Problema: da 10 a 20<\/h2>\n\n\n\n
NUM \u00e8 il numero da 10 a 20 con lunghezza minima LUN<\/p>\n\n\n
\ndef lunghezza(n):\n    conto = 1\n    while(n != 1):\n        conto += 1\n        if(n%2 == 0):\n            n = n \/\/ 2\n        else: \n            n = 3*n + 1\n    return conto\n\nPRIMO  = 10\nULTIMO = 20\nNUM    = 0\nLUN    = 1000  # esagerato...\n \nfor num in range(PRIMO, ULTIMO+1):\n    lun = lunghezza(num)\n    if(lun < LUN):\n        NUM = num\n        LUN = lun\n    print(num,lun)  # facoltativo\n \nprint(NUM, ':', LUN)\n<\/pre><\/div>\n\n\n
matplotlib<\/h2>\n\n\n\n
La sequenza per n=167<\/strong><\/p>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>\n\n\n
\nimport matplotlib.pyplot as plt\n  \nn = 167\nN = []\nN.append(n)\nwhile(n != 1):\n    if(n%2 == 0):\n        n = n \/\/ 2\n    else: \n        n = 3*n + 1\n    N.append(n)\n \nplt.grid(which="major")\nplt.plot(N)\nplt.title("Congettura di Collatz, n=" + str(n))\nplt.show()\n<\/pre><\/div>\n\n\n
Lunghezze per n da 10 a 20<\/p>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n
Problema: da 48 a 52<\/h2>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>\n\n\n
\nimport matplotlib.pyplot as plt\nimport math\n  \ndef lunghezza(n): \n    conto = 1\n    while(n != 1): \n        if(n%2 == 0): \n            n = n \/\/ 2\n        else: \n            n = 3*n + 1\n        conto += 1\n    return conto \n \nPRIMO  = 10  # 48\nULTIMO = 20  # 52\n \nx = range(PRIMO,ULTIMO+1)\ny = []\n \nNUM = 0\nLUN = math.inf\nfor num in x:\n    lun = lunghezza(num)\n    print(num, lun)\n    y.append(lun)\n    if(lun < LUN):\n        NUM = num\n        LUN = lun        \n \nprint("-->", NUM, LUN)\n     \nplt.bar(x, y)\nplt.title("Congettura di Collatz, n=10..20")\nplt.show()\n<\/pre><\/div>\n\n\n
Problema: da 1 a 100 (1000)<\/h2>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>\n\n\n
\nimport matplotlib.pyplot as plt\n  \ndef lunghezza(n):\n    conto = 1\n    while(n != 1):\n        if(n%2 == 0):\n            n = n \/\/ 2\n        else: \n            n = 3*n + 1\n        conto += 1\n    return conto\n \nPRIMO  = 1\nULTIMO = 100                # 1000 \nx = range(PRIMO, ULTIMO+1)\ny = []\nfor n in x:\n    lun = lunghezza(n)\n    print(n, lun)           # facoltativo\n    y.append(lun)\n     \nplt.bar(x, y)\nplt.title("Congettura di Collatz, n=" + str(PRIMO) + ".." + str(ULTIMO))\nplt.show()\n<\/pre><\/div>\n\n\n
\n\n\n\n
Ripeti tutti gli esercizi ma analizza l’altezza massima delle sequenze<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Vedi la discussione Quanti passi sono necessari per arrivare a 1? 1 2 Facoltativo: visualizza la sequenza da n a 1, compresi Versione OII Problema: da 10 a 20 NUM \u00e8 il numero da 10 a 20 con lunghezza minima LUN matplotlib La sequenza per n=167 Lunghezze per n da 10 a 20 Problema: da … Leggi tutto<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[41],"tags":[32],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.valcon.it\/python\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4462"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.valcon.it\/python\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.valcon.it\/python\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/python\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/python\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4462"}],"version-history":[{"count":70,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/python\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4462\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":31551,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/python\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4462\/revisions\/31551"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.valcon.it\/python\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4462"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/python\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4462"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.valcon.it\/python\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4462"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}