Numero di Eulero > Serie

di

Approssimazione con serie: \displaystyle e=\sum_{n=0}^{+\infty}\frac{1}{n!}=\frac{1}{0!}+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\dots=1+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\dots

Al 10° passo, n=9, ci sono 7 cifre esatte!

Web VPython 3.2
#from vpython import *
 
PASSI  = 10
EULERO = exp(1)

graph(fast=False,
      xtitle="<b>n</b>",
      title="<b>Numero di Eulero</b><br>Approssimazione con serie")

g_eu = gcurve(color=color.green, label="e", width=5)
g_Sn = gcurve(color=color.blue , label="e(n)", width=2, markers=True)
g_an = gvbars(color=color.red  , label="a(n)")

Sn = 0
for n in range(PASSI):
    rate(4)
    fn  = factorial(n)
    an  = 1/fn
    Sn += an
     
    print("({:2}) {:+.16f} --> {:.16f}".format(n, an, Sn))
 
    g_an.plot(n, an)
    g_eu.plot(n, EULERO)
    g_Sn.plot(n, Sn)

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