PROBLEMI

Risolvere un’equazione di secondo grado ax2+bx+c=0, dati i coefficienti a, b e c. Analisi Un po’ di matematica…   Esempi Istanza Elaborazione Risposta 1 x2-5x+6=0 a=1 b=-5 c=6 D=b2-4ac=… D=1>0 x1=… x2=… 2 3 2 x2+2x+1=0 a=1 b=2 c=1 D=b2-4ac=… D=0 x1,2=-2/2 -1 3 x2+x+1=0 a=1 b=1 c=1 D=b2-4ac=… D=-3<0 … Impossibile Program SecondoGrado; Var … Leggi tutto

Risolvere un’equazione di primo grado ax+b=0, dati i valori dei coefficienti a e b. Analisi Un po’ di matematica… Esempi Istanza Elaborazione Risposta 1 x+2=0 a=1 b=2 x=-2/1 -2 2 2x-3=0 a=2 b=-3 x=-(-3)/2 3/2 3 0x+0=0 a=0 b=0 0=0 Indeterminata 4 0x+2=0 a=0 b=2 2=0 Impossibile Program PrimoGrado; Var     a, b: Real; … Leggi tutto

Definizione iterativa Esempio Per N=5 5! = 5*4*3*2*1 = 120 Risp:=1; for I:=N downto 2 do     Risp:=Risp*i; oppure… Risp:=1; For i:=2 to N do     Risp:=Risp*i; Funzione iterativa Function FattIter(N: Integer): LongInt; Var    i, Risp: LongInt; Begin    Risp:=1;    For i:=2 to N do       Risp:=Risp*i;    FattIter:=Risp; … Leggi tutto

I numeri di Fibonacci prendono il nome da una sfida matematica che Fibonacci lanciò a un suo collega. Il problema tratta la proverbiale velocità con cui i conigli si riproducono: il 1° mese è presente una coppia di conigli una coppia di conigli diventa matura all’inizio del 2° mese di vita la gestazione dura un … Leggi tutto

Un numero naturale n è perfetto se è uguale alla somma dei suoi divisori propri (n escluso). Consulta Wikipedia: Numeri perfetti, numeri abbondanti/difettivi/amicabili/primi, … Esempi n Divisori propri Somma 6 1, 2, 3 1+2+3 = 6 16 1, 2, 4, 8 1+2+4+8 = 15 28 1, 2, 4, 7, 14 1+2+4+7+14 = 28 Program Perfetti; … Leggi tutto

Quanto vale la somma dei numeri da 1 a 100? Soluzione 1 Svolgi 100 noiosissime addizioni… i Somma 0 1 0+1=1 2 1+2=3 3 3+3=6 … … 98 4753+98=4851 99 4851+99=4950 100 4950+100=5050 Soluzione 2 Traduci l’algoritmo precedente in un programma Program Gauss; Var    i ,    somma: Integer; Begin    somma:=0;    For i:=1 … Leggi tutto

La congettura (probabilmente vera ma non ancora dimostrata) afferma che se si applica ripetutamente la formula si giunge sempre al valore 1, indipendentemente dal valore di partenza (Wikipedia: Congettura di Collatz). Ecco la sequenza che comincia da 17 n Pari/Dispari Calcolo 17 dispari 3*17+1 52 pari 52/2 26 pari 26/2 13 dispari 3*13+1 40 pari … Leggi tutto

Dati due numeri G e M, il giorno e il mese della tua data di nascita, calcola il tuo numero fortunato (la loro somma se sei nato in un giorno pari altrimenti la loro differenza…) Esempi Istanza Elaborazione Risposta 1 G=4 M=6 4/2=2 con resto 0 4+6=10 10 2 G=5 M=6 5/2=2 con resto 1 5-6=-1 … Leggi tutto

Dato un certo numero intero x calcolare il suo doppio. Esempi Istanza Elaborazione Risposta 1 x=1 x = 2*x 2 2 x=2 x = 2*x 4 Codice Program Doppio; Var    x: Integer; Begin    Readln(x);    x:=2*x;    Writeln(x);    ReadLn; End.