Fattoriale

Puoi usare la funzione math.factorial()


Definizione iterativa

n!=\left\{ \begin{array}{ll}1&n=0,1\\ n(n-1)\,\dots\,1 & \text{altrimenti}\end{array} \right

Per n=5:

5! = 5*4*3*2*1 = 120

Il fattoriale come funzione di n

Con for con while utilizzo

Definizione ricorsiva

n!=left{ begin{array}{ll}1&n=0,1\ n(n-1)! & text{altrimenti}end{array} right
oppure

f(n)=left{ begin{array}{ll}1&n=0,1\ ncdot f(n-1) & text{altrimenti}end{array} right

Per N=5

Codifica

Approssimazione

All’aumentare del valore di n il valore del fattoriale diventa astronomico!

Per esempio, 70! \approx {10}^{100}.

Se è sufficiente un valore approssimato si può utilizzare la formula di Stirling:

\displaystyle n!\approx \sqrt{2 \pi n} \left( \frac{n}{e} \right)^{n}