matplotlib – Programmare con Python

Analisi di due dadi

25/07/202209/07/2022 di admin

Vedi la discussione teorica Utilizza i moduli per fractions, mantenere formali i risultati delle operazioni con le frazioni matplotlib, rappresentare graficamente la distribuzione delle probabilità math, radice quadrata

from fractions import Fraction as F # Fraction()

import matplotlib.pyplot as plt # plot()

import math # sqrt()

N = 13*[0] # Conteggio degli esiti del lancio di due dadi

for d1 in range(1, 7):

for d2 in range(1,7):

dadi=d1+d2

N[dadi] += 1

X = list(range(2, 13))

P = [] # Probabilità: frequenze assolute

for x in X:

p=F(N[x], 36)

P.append(p)

plt.bar(X, P) # Grafico a barre verticali

plt.grid()

plt.show()

print(" x | p(x)") # Tabella

print("----|------")

for x, p in zip(X, P):

print(" %2i | %s" %(x, p))

Risultato

x | p(x)

----|------

2 | 1/36

3 | 1/18

4 | 1/12

5 | 1/9

6 | 5/36

7 | 1/6

8 | 5/36

9 | 1/9

10 | 1/12

11 | 1/18

12 | 1/36

Il resto del codice esegue i calcoli

media = 0

media_quadrati = 0

for p, x in zip(P, X):

media += p*x

media_quadrati += p*x**2

varianza_1 = media_quadrati-media**2

print("Media = %5s %10.6f" %(media , media ))

print("Media dei quadrati = %5s %10.6f" %(media_quadrati, media_quadrati))

print("Varianza (1) = %5s %10.6f" %(varianza_1 , varianza_1 ))

scarto_medio_assoluto = 0

devianza = 0

varianza_2 = 0

for p, x in zip(P, X):

scarto_medio_assoluto += p*abs(media-x)

devianza += (media-x)**2

varianza_2 += p*(media-x)**2

print("Scarto medio assoluto = %5s %10.6f" %(scarto_medio_assoluto, scarto_medio_assoluto))

print("Devianza = %5s %10.6f" %(devianza , devianza ))

print("Varianza (2) = %5s %10.6f" %(varianza_2 , varianza_2 ))

deviazione_standard = math.sqrt(varianza_2)

deviazione_standard_relativa = deviazione_standard/abs(media)

print("Deviazione standard =", deviazione_standard )

print("Deviazione standard rel. =", deviazione_standard_relativa)

Risultati

Media = 7 7.000000

Media dei quadrati = 329/6 54.833333

Varianza (1) = 35/6 5.833333

Scarto medio assoluto = 35/18 1.944444

Devianza = 110 110.000000

Varianza (2) = 35/6 5.833333

Deviazione standard = 2.41522945769824

Deviazione standard rel. = 0.3450327796711771

Riepilogo collections SymPy I moduli … permettono di … collections, conteggiare gli esiti di … Leggi tutto

Analisi di tre dadi

10/10/202209/07/2022 di admin

Vedi la discussione teorica la codifica per due dadi Modifica le 2 righe di codice iniziali

...

DADI = [d1+d2+d3 for d1 in DADO for d2 in DADO for d3 in DADO] # Lancio di 3 dadi

...

P = [sp.Rational(count, 216) for count in COUNT.values()] # Probabilità = Frequenze assolute

...

Il resto del codice rimane lo stesso

import collections # Counter()

import matplotlib.pyplot as plt

import sympy as sp # Rational(), sqrt()

DADO = list(range(1, 7))

DADI = [d1+d2+d3 for d1 in DADO for d2 in DADO for d3 in DADO]

COUNT = collections.Counter(DADI);

X = COUNT.keys()

P = [sp.Rational(count, 216) for count in COUNT.values()]

plt.bar(X, P)

plt.grid()

plt.show()

print(" x | p(x)")

print("----|------")

for x, p in zip(X, P):

print(" %2i | %s" %(x, p))

#-------------------------------------------------------------------------------

media = 0

media_quadrati = 0

for p, x in zip(P, X):

media += p*x

media_quadrati += p*x**2

varianza_1 = media_quadrati-media**2

print("Media = %5s %10.6f" %(media , media ))

print("Media dei quadrati = %5s %10.6f" %(media_quadrati, media_quadrati))

print("Varianza (1) = %5s %10.6f" %(varianza_1 , varianza_1 ))

#-------------------------------------------------------------------------------

scarto_medio_assoluto = 0

devianza = 0

varianza_2 = 0

for p, x in zip(P, X):

scarto_medio_assoluto += p*abs(media-x)

devianza += (media-x)**2

varianza_2 += p*(media-x)**2

print("Scarto medio assoluto = %5s %10.6f" %(scarto_medio_assoluto, scarto_medio_assoluto))

print("Devianza = %5s %10.6f" %(devianza , devianza ))

print("Varianza (2) = %5s %10.6f" %(varianza_2 , varianza_2 ))

#-------------------------------------------------------------------------------

deviazione_standard = sp.sqrt(varianza_2)

deviazione_standard_relativa = deviazione_standard/abs(media)

print("Deviazione standard = %11s %10.6f" %(deviazione_standard , deviazione_standard ))

print("Deviazione standard rel. = %11s %10.6f" %(deviazione_standard_relativa, deviazione_standard_relativa))

Per ottenere

x | p(x)

----|------

3 | 1/216

4 | 1/72

5 | 1/36

6 | 5/108

7 | 5/72

8 | 7/72

9 | 25/216

10 | 1/8

11 | 1/8

12 | 25/216

13 | 7/72

14 | 5/72

15 | 5/108

16 | 1/36

17 | 1/72

18 | 1/216

Media = 21/2 10.500000

Media dei quadrati = 119 119.000000

Varianza (1) = 35/4 8.750000

Scarto medio assoluto = 29/12 2.416667

Devianza = 340 340.000000

Varianza (2) = 35/4 8.750000

Deviazione standard = sqrt(35)/2 2.958040

Deviazione standard rel. = sqrt(35)/21 0.281718

Riepilogo

Pi greco con metodo di Archimede

02/07/202201/07/2022 di admin

Vedi la discussione

import math

n=6 # Esagono

# Raggio = 1 (Apotema circoscritto)

Li = 1 # Poligono inscritto

Ai = math.sqrt(1-(Li/2)**2) #

Pi = n*Li #

PIi = Pi/2 #

Lc = Li/Ai # Poligono circoscritto

Pc = n*Lc #

PIc = Pc/2 #

Delta = 1-Ai # Apotema circ. - apotema inscr.

print("%5d - %18.16f %18.16f" %(n, PIi, PIc))

for passo in range(1,15):

n=2*n

Li = math.sqrt((Li/2)**2+Delta**2)

Ai = math.sqrt(1-(Li/2)**2)

Pi = n*Li

PIi = Pi/2

Lc = Li/Ai

Pc = n*Lc

PIc = Pc/2

Delta=1-Ai

print("%5d - %18.16f %18.16f" %(n, PIi, PIc))

Si ottiene

6 - 3.0000000000000000 3.4641016151377553

12 - 3.1058285412302489 3.2153903091734723

24 - 3.1326286132812378 3.1596599420975000

48 - 3.1393502030468667 3.1460862151314348

96 - 3.1410319508905098 3.1427145996453683

192 - 3.1414524722854624 3.1418730499798242

384 - 3.1415576079118579 3.1416627470568486

768 - 3.1415838921483186 3.1416101766046900

1536 - 3.1415904632280505 3.1415970343215260

3072 - 3.1415921059992717 3.1415937487713523

6144 - 3.1415925166921577 3.1415929273850973

12288 - 3.1415926193653840 3.1415927220386139

24576 - 3.1415926450336911 3.1415926707019981

49152 - 3.1415926514507682 3.1415926578678448

98304 - 3.1415926530550373 3.1415926546593065

matplotlib Per numero di lati fino a 96

import math

import matplotlib.pyplot as plt

N = [6*2**i for i in range(0,5)]

PII = 5*[0]

PIC = 5*[0]

n = N[0]

Li = 1 # Poligono inscritto

Ai = math.sqrt(1-(Li/2)**2) #

Pi = n*Li #

PIi = Pi/2 #

Lc = Li/Ai # Poligono circoscritto

Pc = n*Lc #

PIc = Pc/2 #

Delta = 1-Ai # Apotema circ. - apotema inscr.

PII[0]=PIi

PIC[0]=PIc

print("%5d - %18.16f %18.16f" %(n,PIi, PIc))

for passo in range(1,5):

n=N[passo]

Li = math.sqrt((Li/2)**2+Delta**2)

Ai = math.sqrt(1-(Li/2)**2)

Pi = n*Li

PIi = Pi/2

Lc = Li/Ai

Pc = n*Lc

PIc = Pc/2

Delta = 1-Ai

PII[passo]=PIi

PIC[passo]=PIc

print("%5d - %18.16f %18.16f" %(n,PIi, PIc))

plt.grid(which="major")

plt.plot(PII)

plt.plot(PIC)

plt.title("Pi greco - Metodo di Archimede")

plt.xticks(range(0,5), N)

plt.show()

Pi greco con serie di Eulero

14/01/202211/01/2022 di admin

La serie

import math

PASSI=10

def a(n): return 1/n**2

Sn=0

for n in range(1,PASSI+1):

an = a(n)

Sn += an

pin = math.sqrt(6*Sn)

print("%2i %16.14f %16.14f %16.14f" %(n, an, Sn, pin))

Output

1 1.00000000000000 1.00000000000000 2.44948974278318

2 0.25000000000000 1.25000000000000 2.73861278752583

3 0.11111111111111 1.36111111111111 2.85773803324704

4 0.06250000000000 1.42361111111111 2.92261298612503

5 0.04000000000000 1.46361111111111 2.96338770103857

6 0.02777777777778 1.49138888888889 2.99137649474842

7 0.02040816326531 1.51179705215420 3.01177394784621

8 0.01562500000000 1.52742205215420 3.02729785665784

9 0.01234567901235 1.53976773116654 3.03950758956105

10 0.01000000000000 1.54976773116654 3.04936163598207

matplotlib

import math # sqrt

import matplotlib.pyplot as plt # ...

PASSI=10

N =[]

A =[]

PI=[]

def a(n): return 1/n**2

Sn=0

for n in range(1,PASSI+1):

an = a(n)

Sn += an

pin = math.sqrt(6*Sn)

print(n, an, Sn, pin)

N.append(n)

A.append(an)

PI.append(pin)

plt.subplot(2,1,1)

plt.grid()

plt.plot(N,PI, linewidth="2")

plt.title("Pi greco: serie di Eulero")

plt.ylim(0,3.5)

plt.ylabel("pi(n)")

plt.subplot(2,1,2)

plt.bar(N,A, color="green")

plt.grid()

plt.xlabel("n")

plt.ylabel("a(n)")

plt.show()

President heights

13/07/202113/07/2021 di admin

Vedi: https://jakevdp.github.io/PythonDataScienceHandbook/02.04-computation-on-arrays-aggregates.html Importa le librerie

1 2	import numpy as np import pandas as pd

Carica il file dei dati

1	data=pd.read_csv("president_heights.csv")

Dai un’occhiata

print(data)

order name height(cm)

0 1 George Washington 189

1 2 John Adams 170

2 3 Thomas Jefferson 189

3 4 James Madison 163

4 5 James Monroe 183

.. .. ... ...

37 40 Ronald Reagan 185

38 41 George H. W. Bush 188

39 42 Bill Clinton 188

40 43 George W. Bush 182

41 44 Barack Obama 185

Estrai le altezze

heights=np.array(data["height(cm)"])

print(heights)

[189 170 189 163 183 171 185 168 173 183 173 173 175 178 183 193 178 173

174 183 183 168 170 178 182 180 183 178 182 188 175 179 183 193 182 183

177 185 188 188 182 185]

Informazioni statistiche

print("Altezza minima :", heights.min())

print("Altezza media :", heights.mean())

print("Altezza massima :", heights.max())

print("Deviazione standard:", heights.std())

Altezza minima : 163

Altezza media : 179.73809523809524

Altezza massima : 193

Deviazione standard: 6.931843442745892

Ancora…

print("Primo quartile (25%):", np.percentile(heights, 25))

print("Mediana :", np.median(heights) )

print("Terzo quartile (75%):", np.percentile(heights, 75))

Primo quartile (25%): 174.25

Mediana : 182.0

Terzo quartile (75%): 183.0

Grafici

import matplotlib.pyplot as plt

plt.hist(heights)

plt.title('Distribuzione delle altezze')

plt.xlabel('Altezza (cm)')

plt.ylabel('Numero');

plt.show()

Aggiungi le impostazioni grafiche di seaborn

import matplotlib.pyplot as plt

import seaborn as snc

snc.set()

plt.hist(heights)

plt.title('Distribuzione delle altezze')

plt.xlabel('Altezza (cm)')

plt.ylabel('Numero');

plt.show()