Quattro amiche si conoscono dall’inizio della scuola.
I loro nomi sono: Claudia, Daria, Laura, Maria.Se solo una delle seguenti affermazioni è vera, chi è la più intelligente del gruppo?
- Laura: “Maria è la più intelligente di tutte”
- Maria: “Daria è la più intelligente di tutte”
- Daria: “Non sono io la più intelligente di tutte”
- Claudia: “Non sono io la più intelligente di tutte”
Risposte:
- Claudia
- Daria
- Laura
- non è possibile stabilirlo.
Risposta esatta: a (Claudia).
Soluzione #1
Osserviamo innanzitutto che le affermazioni di Daria e Claudia escludono che la più intelligente sia una fra Laura o Maria (altrimenti sia Daria sia Claudia direbbero il vero).
Inoltre, la risposta non può essere Daria, perché altrimenti le affermazioni di Claudia e Maria sarebbero entrambe vere.
Quindi la più intelligente è Claudia.
Soluzione #2
Usando le iniziali dei nomi rappresentiamo le affermazioni delle quattro amiche:
L M D C è M è D non sono io non sono io Prima soluzione
Verifichiamo le implicazioni che si hanno supponendo vera una singola affermazione alla volta:
- se L fosse vera allora anche D e C sarebbero vere (incompatibile);
- se M fosse vera allora anche C sarebbe vera (incompatibile);
- se C fosse vera, allora D dovrebbe essere falsa, ma se D fosse falsa allora M sarebbe vera (incompatibile);
- se D fosse vera allora C dovrebbe essere falsa, quindi C sarebbe la più intelligente.
In questo caso L e M sarebbero false.La verità è quella di D e Claudia (C) è la più intelligente (risposta a).
Seconda soluzione
Verifichiamo quale risposta è compatibile con la condizione che solo un’affermazione è vera.
- Se la risposta giusta fosse a) allora l’unica affermazione vera sarebbe quella di Daria e quindi questa è la soluzione.
Come controprova proviamo anche con la b) e la c):
- se b) fosse corretta allora sia l’affermazione di Maria che quella di Claudia sarebbero vere, quindi è da scartare,
- se invece fosse c) sia l’affermazione di Daria che quella di Claudia sarebbero vere quindi anche in questo caso è da scartare.