OII 2007-11-23 – 6

Due traghetti partono nello stesso istante dalle rive opposte di un fiume che attraversano perpendicolarmente alla sponde.

  • Entrambi viaggiano a velocità costante, ma uno ha una velocità maggiore dell’altro.
  • Essi si incontrano in un punto a 730 metri dalla riva più vicina.
  • Entrambi i traghetti appena raggiunta la riva opposta ripartono per fare ritorno al punto di partenza senza fermarsi e mantenendo sempre una velocità costante.
  • Al ritorno si incontrano nuovamente a 420 metri dalla seconda riva.

Quanto è largo il fiume?


Soluzione: 1770 metri.


Soluzione

Sia d la distanze del fiume e siano v1 e v2 le velocità dei due traghetti (assumendo v1 < v2).

Il punto del primo incontro permette di scrivere la seguente equazione v2/v1 = (d-730)/730

Analogamente il punto del secondo incontro permette di scrivere l’equazione (2d-420)/v2 = (d+420)/v1

Risolvendo il sistema si ottiene d = 1770.