Sul fianco di una montagna esistono numerose sorgenti. L’acqua di una sorgente, che si suppone fluire in modo costante, può scorrere a valle attraverso uno o più rigagnoli.
Può avvenire che questi confluiscano in un punto in cui esiste una sorgente; in tal caso, la loro acqua si aggiunge a quella fornita da questa sorgente.La situazione è quindi descrivibile con una rete: i nodi della rete rappresentano le sorgenti e gli archi rappresentano i rigagnoli.
Si ipotizzi che i rigagnoli non possano incrociarsi fra di loro.
La situazione complessiva di un reticolo è descritta quindi da una sequenza di termini s(<sorgente>,<acqua>), che specificano la quantità di acqua in litri al minuto che sgorga da ogni sorgente, e da una sequenza di termini r(<sorgente1>,<sorgente2>), che specificano l’esistenza di un rigagnolo che esce dalla sorgente1 e confluisce nella sorgente2. Se da una sorgente escono più rigagnoli, l’acqua si divide in parti uguali fra ciascuno di essi.
A titolo di esempio, nella rete descritta dalle due sequenze:
- s(a,6), s(b,5), s(c,1), s(d,4), s(e,3), s(f,2)
- r(a,c), r(a,d), r(b,d), r(c,e),r(d,e), r(d,f)
e rappresentata in figura, la quantità d’acqua che esce dai nodi e, f risulta essere:
- e=13
- f=8.
Un reticolo è descritto dalle seguenti due sequenze:
- s(a,2), s(b,6), s(c,4), s(d,8), s(e,3), s(f,2), s(g,2), s(h,2), s(i,12), s(j,3), s(k,5), s(m,1)
- r(a,e), r(b,e), r(b,f), r(c,f), r(c,g), r(d,g), r(d,h), r(e,i), r(f,j), r(g,j), r(g,m), r(h,m), r(i,k), r(j,k), r(j,m)
Calcolare la quantità di acqua che esce dai nodi k e m.
Soluzione: 32, 18.
Il reticolo corrispondente alle due sequenze
- k=32
- m=18.