Emma fa questo gioco …

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Esame di Stato  2019 Simulazione 3 – Quesito 5

Emma fa questo gioco: lancia un dado con facce numerate da 1 a 6; se esce il numero 3 guadagna 3 punti, altrimenti perde 1 punto.
Il punteggio iniziale è 0.
Qual è la probabilità che, dopo 4 lanci, il suo punteggio sia ancora 0?
Qual è la probabilità che, in una sequenza di 6 lanci, il punteggio non scenda mai sotto lo 0?

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Qual è la probabilità che, dopo 4 lanci, il suo punteggio sia ancora 0?

import random # randint()

PROVE=100000

positivo=0
for i in range(PROVE):
    punteggio=0
    for lancio in range(4):
        dado=random.randint(1,6)
        if(dado == 3):
            punteggio += 3
        else:
            punteggio -= 1
    if(punteggio == 0):
        positivo += 1

freqRelativa=positivo/PROVE
percentuale =100*freqRelativa
print(positivo, freqRelativa, percentuale, "%")

2 – 1

Qual è la probabilità che, in una sequenza di 6 lanci, il punteggio non scenda mai sotto lo 0?

Con controllo alla fine dei 6 lanci

import random # randint()

PROVE=100000

positivo=0
for i in range(PROVE):
    punteggio=0
    for lancio in range(6):
        dado=random.randint(1,6)
        if(dado == 3):
            punteggio += 3
        else:
            punteggio -= 1
    if(punteggio >= 0):
        positivo += 1

freqRelativa=positivo/PROVE
percentuale =100*freqRelativa
print(positivo, freqRelativa, percentuale, "%")

2 – 2

Con controllo durante i 6 lanci

import random # randint()

PROVE=100000

def prova():
    punteggio=0
    for lancio in range(6):
        dado=random.randint(1,6)
        if(dado == 3):
            punteggio += 3
        else:
            punteggio -= 1
        if(punteggio < 0):
            return 0
    return 1

positivo=0
for i in range(PROVE):
    positivo += prova()

freqRelativa=positivo/PROVE
percentuale =100*freqRelativa
print(positivo, freqRelativa, percentuale, "%")