Matrici quadrate
Considera le tre matrici
mA=[ [2,7], [1,0] ] mB=[ [1,2], [0,4] ] mC=[ [1,8], [0,5] ]
come argomenti delle funzioni
def copia(m):
n=len(m)
mm=[]
for r in range(n):
riga=[]
for c in range(n):
riga.append(m[r])
mm.append(riga)
return mm
|
Copia di una matrice quadrata |
def creaZeri(n):
mm=[]
for r in range(n):
riga=[]
for c in range(n):
riga.append(0)
mm.append(riga)
return mm
|
Crea una matrice
|
def scalare(k,m):
n=len(m)
mm=creaZeri(n,n)
for r in range(n):
for c in range(n):
mm[r]=k*m[r]
return mm
print(scalare(2, mA)) # [[4,14], [2,0]]
print(scalare(2, mB)) # [[2,4], [0,8]]
print(scalare(2, mC)) # [[2,16], [0,10]]
|
Prodotto per uno scalare |
def somma(m1,m2):
n=len(m1)
mm=creaZeri(n)
for r in range(n):
for c in range(n):
mm[r]=m1[r]+m2[r]
return mm
print(somma(mA,mB)) # [[3, 9], [1, 4]]
print(somma(mA,mC)) # [[3, 15], [1, 5]]
print(somma(mB,mC)) # [[2, 10], [0, 9]]
|
Somma |
def prodotto(m1,m2):
n=len(m1)
mm=creaZeri(n,n)
for r in range(n):
for c in range(n):
somma=0
for k in range(n):
somma+=m1[r][k]*m2[k]
mm[r]=somma
return mm
print(prodotto(mA,mB)) # [[2, 32], [1, 2]]
print(prodotto(mA,mC)) # [[2, 51], [1, 8]]
print(prodotto(mB,mC)) # [[1, 18], [0, 20]]
|
Prodotto… |
... |
… |
Matrici rettangolari
mA=[ [2,7], [1,0] ] mB=[ [1,2], [0,4] ] mC=[ [1,8,9], [0,5,9] ]
def creaZeri(nr,nc):
mm=[]
for r in range(nr):
riga=[]
for c in range(nc):
riga.append(0)
mm.append(riga)
return mm
|
Crea una matrice
|
def scalare(k,m):
nr=len(m)
nc=len(m[0])
mm=creaZeri(nr,nc)
for r in range(nr):
for c in range(nc):
mm[r]=k*m[r]
return mm
|
Prodotto per uno scalare |
def somma(m1,m2):
r1=len(m1)
c1=len(m1[0])
r2=len(m2)
c2=len(m2[0])
if(r1 != r2)or(c1 != c2):
return
mm=creaZeri(r1,c1)
for r in range(r1):
for c in range(c1):
mm[r]=m1[r]+m2[r]
return mm
print(somma(mA,mB)) # [[3, 9], [1, 4]]
print(somma(mA,mC)) # None
print(somma(mB,mC)) # None
|
Somma |
def prodotto(m1,m2):
r1=len(m1)
c1=len(m1[0])
r2=len(m2)
c2=len(m2[0])
if(c1 != r2):
return
mm=creaZeri(r1,c2)
for r in range(r1):
for c in range(c2):
somma=0
for k in range(c1):
somma+=m1[r][k]*m2[k]
mm[r]=somma
return mm
print(prodotto(mA,mB)) # [[2,32], [1,2]]
print(prodotto(mA,mC)) # [[2,51,81], [1,8,9]]
print(prodotto(mB,mC)) # [[1,18,27], [0,20,36]]
print(prodotto(mC,mA)) # None
|
Prodotto (se compatibili) |
| … | … |
Determinante
def creaSotto(m, er,ec): # Crea una sottomatrice di m (nxn)
mm=[] # Copia tutto tranne la riga er e la colonna ec
n=len(m)
for r in range(n):
if(r != er):
riga=[]
for c in range(n):
if(c != ec):
riga.append(m[r])
mm.append(riga)
return mm
def determinante(m): # Calcola il determinante
nr=len(m)
nc=len(m[0])
if(nr != nc): # Se la matrice non è quadrata...
return 0
if(nr == 1 ): # Se è uno scalare...
return m[0][0]
somma=0
segno=+1
for r in range(nr): # Sviluppa la 1° colonna...
mm = creaSotto(m, r,0)
somma += segno*m[r][0]*determinante(mm)
segno *= -1
return somma
Regola di Cramer
A=[ [2,7], # Matrice 2x2
[1,0] ]
b=[ 2, # Vettore dei termini noti
1 ]
#-------------------------------------------------
x=[] # Vettore soluzione, adesso è vuoto
dA=determinante(A) # Determinante di A
n=len(A)
for c in range(n):
Ac=copia(A) # Determinante di A con b nella colonna c
for r in range(n): # ...
Ac[r]=b[r] # ...
dAc=determinante(Ac) # ...
xc=dAc/dA # Calcola xc come rapporto tra ...
x.append(xc) # Aggiunge xc al vettore soluzione x
#-------------------------------------------------
for i in range(0,n): # Visualizza vettore soluzione
print("x%i=%f" %(i+1,x[i]))
Matrici sghembe
def copia(m):
nr=len(m)
mm=[]
for r in range(nr):
riga=[]
nc=len(m[r])
for c in range(nc): # ogni riga può avere una lunghezza diversa
riga.append(m[r])
mm.append(riga)
return mm
#------------------------------
mA=[ [2,7],[1,0] ] # 2x2
mB=[ [12],[1,2],[0,4,5] ] # Triangolare...
mC=[ [1,8,5],[0,5,-1] ] # 2x3
#------------------------------
print(mA); print(copia(mA))
print(mB); print(copia(mB))
print(mC); print(copia(mC))