OII 2012-11-30 – 2

Quest’anno, la quota di iscrizione alla palestra ICS è aumentata del 10% rispetto allo scorso anno, ma le iscrizioni sono diminuite del 10%.

A proposito dei ricavi che la palestra ICS ha ottenuto quest’anno dalle quote di iscrizione, è vero che:

sono diminuiti dell’1%

sono aumentati dell’1%

sono rimasti uguali

non si può affermare nulla con certezza senza conoscere la quota di iscrizione e il numero di iscritti dello scorso anno.

Primo esempio

	Anno scorso	Variazione	Quest’anno
Iscritti	100	-10 %	90
Quota d’iscrizione	10 €	+10 %	11 €
Ricavi	100 · 10 € = 1.000 €	???	90 · 11 € = 990 €

I ricavi sono diminuiti di 10 €.

Secondo esempio

	Anno scorso	Variazione	Quest’anno
Iscritti	100	-10 %	90
Quota d’iscrizione	100 €	+10 %	110 €
Ricavi	100 · 100 € = 10.000 €	???	90 · 110 € = 9.900 €

I ricavi sono diminuiti di 100 €.

In generale

	Anno scorso	Variazione	Quest’anno
Iscritti	$x$	-10 %	$\displaystyle x-\frac{10}{100}\cdot x$ = $\displaystyle \frac{90}{100}\cdot x$
Quota d’iscrizione	$y$	+10 %	$\displaystyle y+\frac{10}{100}\cdot y$ = $\displaystyle \frac{110}{100}\cdot y$
Ricavi	$x\cdot y$	???	$\displaystyle \frac{90}{100}\cdot x \cdot \frac{110}{100}\cdot y$ = $\displaystyle \frac{99}{100}\cdot x \cdot y$

I ricavi diminuiscono del 1 %.