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Le librerie (packages) sono delle raccolte di funzioni (commands) che non fanno parte della libreria standard.

Una funzione in una libreria può essere richiamata in diversi modi

• with(NomeLibreria)
  …
  NomeFunzione
  …
  Short form: la libreria viene inclusa nel foglio di calcolo una volta per tutte e le sue funzioni possono essere richiamate direttamente quando è necessario.
  L’inclusione della libreria ha anche l’effetto di visualizzare l’elenco delle funzioni al suo interno.
• with(NomeLibreria1[NomeLibreria2])
  Alcune librerie contengono delle sottolibrerie che è necessario includere esplicitamente
• with(NomeLibreria1)
  with(NomeLibreria2)
  Anche un passo alla volta…
• with(NomeLibreria):
  Si evita la visualizzazione dell’elenco delle funzioni.
  
• Tools > Load Package > NomeLibreria
  La libreria viene caricata tramite la voce di menu e nel foglio appare il comando.
  Loading NomeLibreria
• NomeLibreria[NomeFunzione]
  NomeLibreria1[NomeLibreria2][NomeFunzione]
  Long form: il nome della singola funzione, in parentesi quadre, è preceduto dal nome della sua libreria.

L’inclusione di una libreria occupa spazio prezioso in memoria

• packages()
  Elenco delle librerie attualmente caricate in memoria
• restart()
  Scarica tutto il contenuto della memoria (librerie e variabili).
• unwith()
  Scarica la libreria specificata.

1. Archimedean
2. AreCollinear
3. AreConcurrent
4. AreConjugate
5. AreCoplanar
6. AreDistinct
7. AreParallel
8. ArePerpendicular
9. AreSkewLines
10. DefinedAs
11. DirectionRatios
12. Equation
13. FindAngle
14. FixedPoint
15. GlideReflect
16. GlideReflection
17. GreatDodecahedron
18. GreatIcosahedron
19. GreatRhombicuboctahedron
20. GreatRhombiicosidodecahedron
21. GreatStellatedDodecahedron
22. HarmonicConjugate
23. HexakisIcosahedron
24. HexakisOctahedron
25. InRadius
26. IsArchimedean
27. IsEquilateral
28. IsFacetted
29. IsOnObject
30. IsQuasi
31. IsRegular
32. IsRightTriangle
33. IsStellated
34. IsTangent
35. MidRadius
36. NormalVector
37. OnSegment
38. ParallelVector
39. PentagonalHexacontahedron
40. PentagonalIcositetrahedron
41. PentakisDodecahedron
42. QuasiRegularPolyhedron
43. RadicalCenter
44. RadicalLine
45. RadicalPlane
46. RegularPolyhedron
47. RhombicDodecahedron
48. RhombicTriacontahedron
49. RotatoryReflect
50. RotatoryReflection
51. ScrewDisplace
52. ScrewDisplacement
53. SmallRhombicuboctahedron
54. SmallRhombiicosidodecahedron
55. SmallStellatedDodecahedron
56. SnubCube
57. SnubDodecahedron
58. StereographicProjection
59. StretchRotate
60. TangentPlane
61. TetrakisHexahedron
62. TrapezoidalHexecontahedron
63. TrapezoidalIcositetrahedron
64. TriakisIcosahedron
65. TriakisOctahedron
66. TriakisTetrahedron
67. TruncatedCuboctahedron
68. TruncatedDodecahedron
69. TruncatedHexahedron
70. TruncatedIcosahedron
71. TruncatedIcosidodecahedron
72. TruncatedOctahedron
73. TruncatedTetrahedron
74. altitude
75. area
76. center
77. centroid
78. coordinates
79. cube
80. cuboctahedron
81. detail
82. dilate
83. distance
84. dodecahedron
85. draw
86. dsegment
87. duality
88. faces
89. facet
90. form
91. gtetrahedron
92. hexahedron
93. homology
94. homothety
95. icosahedron
96. icosidodecahedron
97. incident
98. intersection
99. inverse
100. inversion
101. line
102. midpoint
103. octahedron
104. parallel
105. parallelepiped
106. plane
107. point
108. polar
109. pole
110. powerps
111. projection
112. radius
113. randpoint
114. reflect
115. reflection
116. rotate
117. rotation
118. schlafli
119. segment
120. sides
121. sphere
122. stellate
123. tetrahedron
124. tname
125. transform
126. translate
127. translation
128. transprod
129. triangle
130. vertices
131. volume
132. xcoord
133. xname
134. ycoord
135. yname
136. zcoord
137. zname

La libreria plottools permette di generare e manipolare figure piane (coniche, poligoni regolari, …) e superfici notevoli (sfera, toro, …)

Generare

1. circle()
2. cone()
3. ellipse()
4. hyperbola()
5. line()
6. point()
7. polygon()
8. rectangle()
9. sphere()
10. torus()

Manipolare

1. reflect()
2. rotate()
3. scale()
4. translate()
5. …

La libreria combinat contiene funzioni combinatoriali: combinazioni, permutazioni, partizioni,…

1. fibonacci()
   1. n – n-esimo numero di Fibonacci
   2. n, x – n-esimo polinomio di Fibonacci nella variabile x
2. …

1. abs() – valore assoluto
2. denom()
3. factorial() – fattoriale
4. frem()
5. max()
6. min()
7. numer()
8. quo()
9. rem()
10. root() – radice ennesima
11. root[ ]() – radice ennesima
12. sqrt() – radice quadrata

Conversioni

1. ceil() – intero superiore
2. floor() – intero inferiore
3. frac() – parte frazionaria
4. round() – arrotondamento
5. trunc() – troncamento

Esponenziale e logaritmo

1. exp() – esponenziale, exp(1)=E
2. ln() – logaritmo naturale
3. log[ ]() – logaritmo di x in base b: log[b](x)
4. log10() -logaritmo in base 10

Intere

1. igcd() – massimo comun divisore
2. ilcm() – minimo comune multiplo
3. ilog[ ]() – logaritmo in base …
4. ilog2() – logaritmo in base 2
5. ilog10() – logaritmo in base 10
6. iquo() – quoziente della divisione
7. irem() – resto della divisione
8. iroot() – radice ennesima
9. isqrt() – radice quadrata

Trigonometriche

solve()

Risolve la disequazione dis.
Più disequazioni si specificano con {dis1, dis2, …}

1. dis
2. dis, var – rispetto alla variabile var
3. dis, {var1, var2} – rispetto alle variabili…

plots[inequal]()

Disegna la regione di piano delle soluzioni della/e disequazione/i

1. dis, x=x1..x2, y=y1..y2 – gli intervalli di x e y sono obbligatori
2. …, opspec, opzioni –  ci sono delle opzioni specifiche e anche quelle di plot()…

Opzioni specifiche

1. optionsfeasible – opzioni per la parte di piano soluzione
   
2. optionsexcluded – opzioni per la parte di piano non soluzione
3. optionsopen – opzioni per le rette delle disequazioni con >
   
4. optionsclosed – opzioni per le rette delle disequazioni con >=
   
5. nolines – non compaiono le rette

Strumenti

1. Tools > Tutors > Precalculus > Linear Inequalities…
   Student[Precalculus][LinearInequalitiesTutor]()
   

geometry[draw]()

Crea grafici 2D con gli oggetti della libreria geometry

1. [og1, og2, …] – elenco di oggetti
2. og(opzioni_locali) – ogni oggetto può avere un elenco di opzioni locali in parentesi tonde
   
3. .., opzioni_globali – alla fine possono comparire le opzioni globali

Opzioni

1. color
2. legend
3. linestyle
4. numpoints
5. style
6. symbol
7. symbolsize
8. thickness
9. printtext
10. filled
11. transparency

Le opzioni globali sono quasi le stesse di plot().

geometry[point]()

Definisce un punto

geometry[segment]()

Definisce un segmento

geometry[dsegment]()

Definisce un segmento orientato

geometry[line]()

Definisce una retta

Funzioni

1. geometry[AreCollinear]() – I 3 punti sono sulla stessa retta?
2. geometry[AreConcyclic]() – I 4 punti sono sulla stessa circonferenza?
3. geometry[AreParallel]() – Le 2 rette sono parallele?
4. geometry[ArePerpendicular]() – Le 2 rette sono perpendicolari?
5. geometry[AreTangent]() – La retta è tangente alla circonferenza?
6. geometry[centroid]() – baricentro di una lista di punti
   
7. geometry[coordinates]() – Restituisce le coordinate di un punto
8. geometry[diameter]() – Dato un elenco di punti nel piano restituisce i punti più lontani e la loro distanza
9. geometry[distance]() – distanza tra 2 punti oppure un punto e una retta
10. geometry[HorizontalCoord]() – coordinata orizzontale del punto
11. geometry[intersection]() – Restituisce i punti d’intersezione tra 2 rette, una retta e una circonferenza
12. geometry[IsOnCircle]() – Il punto(i) appartiene alla circonferenza?
13. geometry[IsOnLine]() – Il punto(i) appartiene alla retta?
14. geometry[midpoint]() – punto medio di un segmento o tra 2 punti
15. geometry[ParallelLine]()
16. geometry[PerpenBisector]()
17. geometry[PerpendicularLine]()
18. geometry[projection]() – Calcola le coordinate del punto proiezione di un punto su una retta
19. geometry[slope]() – pendenza, il coefficiente angolare, di una retta o tra 2 punti
20. geometry[TangentLine]() – Restituisce le rette passanti per il punto e tangenti alla circonferenza
21. geometry[VerticalCoord]() – coordinata verticale del punto

Funzioni comuni

1. geometry[detail]()
2. geometry[Equation]()
3. geometry[form]()

Strumenti

1. Tools > Tutors > Precalculus > Line…
   Student[Precalculus][LineTutor]()
   

geometry[RegularPolygon]()

Definisce un poligono p tramite

1. p, n, C, raggio – numero lati, centro, raggio (dal vertice)

geometry[RegularStarPolygon]()

Definisce un poligono stellato p tramite

1. … n … – n è una frazione

Funzioni

1. geometry[apothem]() – apotema
2. geometry[area]() – area
3. geometry[center]() – …
4. geometry[DefinedAs]() – i nomi dei vertici
5. geometry[ExteriorAngle]() – …
6. geometry[inradius]() – raggio della circonferenza inscritta
7. geometry[InteriorAngle]() – …
8. geometry[perimeter]() – …
9. geometry[radius]() – raggio della circonferenza circoscritta
10. geometry[sides]() – lunghezza dei lati

Funzioni comuni

1. geometry[detail]()
2. geometry[form]()

plots[polygonplot]()

Crea il grafico di uno o più poligoni

geometry[square]()

Definisce un quadrato qu tramite

1. qu, [A, B, C, E] – 4 punti consecutivi…

geometry[MakeSquare]()

Definisce un quadrato qu tramite

1. qu, [p1, p2, ‘diagonal’] – gli estremi della diagonale
2. qu, [p1, p2, ‘adjacent’] – gli estremi di un lato
3. qu, [p1, ‘center’=c] – un vertice e il centro

Funzioni

1. geometry[area]() – Calcola l’area di un quadrato
2. geometry[DefinedAs]() – Restituisce il nome dei vertici di un quadrato
3. geometry[diagonal]() – Lunghezza della diagonale del quadrato
4. geometry[sides]() – Calcola la lunghezza dei lati del quadrato

Funzioni comuni

1. geometry[detail]()
2. geometry[Equation]()
3. geometry[form]()

plottools[rectangle]()

Genera un rettangolo