QUESITI – Regressione

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Olimpiadi Italiane di Statistica


Anno 2019 – III/IV – Quesito 12

Il grafico riporta le altezze (variabile X, in centimetri) ed i pesi (variabile Y, in chilogrammi) di un gruppo di 16 ragazzi di un liceo.
La linea rappresenta la retta di regressione.

Cosa possiamo affermare sulla relazione che esiste tra X ed Y?

  1. Il peso aumenta al crescere dell’altezza ed il coefficiente di regressione è indeterminato
  2. Il peso non cambia al crescere dell’altezza ed il coefficiente di regressione è nullo
  3. Il peso diminuisce al crescere dell’altezza ed il coefficiente di regressione è negativo
  4. Il peso aumenta al crescere dell’altezza ed il coefficiente di regressione è positivo
  5. NON SO.

Anno 2021 – III-IV – Quesito 20

L’Annuario Statistico Italiano del 2019 espone la tavola seguente, dalla quale sono state estratte le informazioni indicate:

Con riferimento alla coltivazione di Olio e.v.o. nei 5 anni 2012-15, si vuole vedere se c’è una relazione tra il numero dei produttori (X) e la superficie (Y).
Le statistiche rilevate sono:

  • media(X) = 19.521,8 – varianza(X) = 641.542,2
  • media(Y) = 113.445 – varianza(Y) = 94.429.398
  • covarianza(X,Y) = 7640777

Allora, i parametri (intercetta b_0 e coefficiente di regressione b_1) del modello regressivo, in figura, dato da:

y_i=b_0+b_1x_i

sono:

  1. b1 = 0,081; b0 = 111.865,39
  2. b1 = 0,081; b0 = 10.342,37
  3. b1 = 11,91; b0 = -119.059,94
  4. b1 = 11,91; b0 = -1.331.609,90
  5. Non so