Esame di Stato 2015 PNI – 3

Lanciando una moneta sei volte qual è la probabilità che si ottenga testa “al più” due volte?Qual è la probabilità che si ottenga testa “almeno” due volte? INVALSI – ESEMPIO 2 – Domanda 9 Qual è la probabilità di ottenere esattamente 3 volte testa in 6 lanci di una moneta non truccata? Medicina e Chirurgia … Leggi tutto

Anno 2008 Suppletiva – 10 – Rettangoli di destra

Tenuto conto che $\displaystyle \frac{\pi}{6}=\int_0^{\frac{1}{2}}\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\, dx$ si calcoli un’approssimazione di π, utilizzando uno dei metodi d’integrazione numerica studiati. Metodo dei rettangoli con altezze di destra n h i xi yi Area = $\displaystyle h\cdot (y_1)$ 1 $\displaystyle \frac{1}{2}$ 1 $\displaystyle \frac{1}{2}$ $\displaystyle \frac{2\sqrt{3}}{3}$ = $\displaystyle\frac{1}{2}\cdot \left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)$ = $\displaystyle\frac{\sqrt{3}}{3}$ Pi greco = $6\cdot Area$ = $\displaystyle … Leggi tutto

Anno 2003 PNI – 7 – Rettangoli di sinistra

Verificare l’uguaglianza $\displaystyle \pi = 4\int_{0}^1 \frac{1}{1+x^2}\, dx$ e utilizzarla per calcolare un’approssimazione di pi greco, applicando un metodo di integrazione numerica. Metodo dei rettangoli con altezze di sinistra n h i xi yi Area = $\displaystyle h\cdot (y_0)$ 1 $1$ 0 $0$ $1$ = $\displaystyle 1\cdot(1)$ = 1 Pi greco = $4\cdot Area$ = … Leggi tutto

Anno 2001 PNI – 6 – Rettangoli al centro

Con uno dei metodi di quadratura studiati, si calcoli un’approssimazione dell’integrale definito $\displaystyle \int_{0}^\pi\ \sin{x}\ dx$ e … Metodo dei rettangoli con altezze nel punto centrale Un rettangolo Al variare di n Le ascisse per i punti centrali di ogni intervallo n h i* xi* yi* Area = $\displaystyle h\cdot (y_0^*)$ 1 $\pi$ 0* $\displaystyle \frac{\pi}{2}$ … Leggi tutto

Anno 2001 PNI – 6 – Rettangoli di sinistra

Con uno dei metodi di quadratura studiati, si calcoli un’approssimazione dell’integrale definito $\displaystyle \int_{0}^\pi\ \sin{x}\ dx$ e (…) Metodo dei rettangoli con altezze di sinistra n h i xi yi Area = $\displaystyle h\cdot (y_0)$ 1 $\pi$ 0 $0$ $0$ = $\pi\cdot (0)$ = 0,0 n h i xi yi Area = $\displaystyle h\cdot (y_0+y_1)$ 2 … Leggi tutto

Anno 2008 Suppletiva – 10 – Parabole

Tenuto conto che $\displaystyle \frac{\pi}{6}=\int_0^{\frac{1}{2}}\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\, dx$ si calcoli un’approssimazione di π, utilizzando uno dei metodi d’integrazione numerica studiati. Metodo delle parabole Parabole n h i xi yi Area = $\displaystyle \frac{h}{3}\cdot (y_0+4\cdot y_1+y_2)$ 1 2 $\displaystyle \frac{1}{4}$ 0 $0$ $1$ = $\displaystyle\frac{1}{12}\cdot\left(1+4\cdot\frac{4\sqrt{15}}{15}+\frac{2\sqrt{3}}{3}}\right)$ 1 $\displaystyle \frac{1}{4}$ $\displaystyle \frac{4\sqrt{15}}{15}$ = $\displaystyle \frac{1}{12}+\frac{\sqrt{3}}{18} +\frac{4\sqrt{15}}{45}$ 2 $\displaystyle \frac{1}{2}$ $\displaystyle … Leggi tutto

Anno 2008 Suppletiva – 10 – Trapezi

Tenuto conto che $\displaystyle \frac{\pi}{6}=\int_0^{\frac{1}{2}}\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\, dx$ si calcoli un’approssimazione di π, utilizzando uno dei metodi d’integrazione numerica studiati. Metodo dei trapezi n h i xi yi Area = $\displaystyle \frac{h}{2}\cdot (y_0+ y_1)$ 1 $\displaystyle \frac{1}{2}$ 0 $0$ $1$ = $\displaystyle\frac{1}{4}\cdot\left(1+\frac{2\sqrt{3}}{3}}\right)$ 1 $\displaystyle \frac{1}{2}$ $\displaystyle \frac{2\sqrt{3}}{3}$ = $\displaystyle\frac{1}{4}+\frac{\sqrt{3}}{6}}$ Pi greco = $6\cdot Area$ = $\displaystyle 6\cdot … Leggi tutto

Anno 2003 PNI – 7 – Rettangoli di destra

Verificare l’uguaglianza $\displaystyle \pi = 4\int_{0}^1 \frac{1}{1+x^2}\, dx$ e utilizzarla per calcolare un’approssimazione di pi greco, applicando un metodo di integrazione numerica. Metodo dei rettangoli con altezze di destra n h i xi yi Area = $\displaystyle h\cdot (y_1)$ 1 $1$ 1 $1$ $\displaystyle \frac{1}{2}$ = $\displaystyle 1\cdot \left(\frac{1}{2}\right)$ = $\displaystyle \frac{1}{2}$ Pi greco = … Leggi tutto

Anno 2003 PNI – 7 – Trapezi

Verificare l’uguaglianza $\displaystyle \pi = 4\int_{0}^1 \frac{1}{1+x^2}\, dx$ e utilizzarla per calcolare un’approssimazione di pi greco, applicando un metodo di integrazione numerica. Metodo dei trapezi n h i xi yi Area = $\displaystyle \frac{h}{2}\cdot(y_0+y_1)$ 1 $1$ 0 $0$ $1$ = $\displaystyle\frac{1}{2}\cdot\left(1+\frac{1}{2}\right)$ 1 $1$ $\displaystyle \frac{1}{2}$ = $\displaystyle\frac{3}{4}$ Pi greco = $4\cdot Area$ = $\displaystyle 4\cdot\left(\frac{3}{4}\right)$ … Leggi tutto

Anno 2003 PNI – 7 – Parabole

Verificare l’uguaglianza $\displaystyle \pi = 4\int_{0}^1 \frac{1}{1+x^2}\, dx$ e utilizzarla per calcolare un’approssimazione di pi greco, applicando un metodo di integrazione numerica. Metodo delle parabole Parabole n h i xi yi Area = $\displaystyle \frac{h}{3}\cdot (y_0+4\cdot y_1+y_2)$ 1 2 $\displaystyle \frac{1}{2}$ 0 $0$ $1$ = $\displaystyle\frac{1}{6}\cdot\left(1+4\cdot\frac{4}{5}+\frac{1}{2}\right)$ 1 $\displaystyle \frac{1}{2}$ $\displaystyle \frac{4}{5}$ = $\displaystyle\frac{47}{60}$ 2 $1$ … Leggi tutto