Esame di Stato 2009 PNI – 3

Tag:

Una moneta da 2 euro (il suo diametro è di 25,75 mm) viene lanciata su un pavimento ricoperto con mattonelle quadrate di lato 10 cm.
Qual è la probabilità che la moneta vada a finire internamente a una mattonella (cioè non tagli i lati dei quadrati)?

Vedi la discussione: (La moneta di Buffon 1) – La moneta di Buffon 2

La moneta non tocca il bordo se il suo centro cade a una distanza dai bordi maggiore del suo raggio, cioè se il suo centro cade all’interno del quadrato interno

Osserva

  1. Il lato della piastrella, L = 10 cm
  2. La superficie della piastrella, S = L2 = …
  3. Il diametro della moneta, D = (2R) = 25,75 mm = 2,575 cm
  4. La superficie del quadrato interno, Si = (L-D)2 = …

Quindi

\displaystyle p = \displaystyle \frac{S_i}{S} = \displaystyle \frac{(L-D)^2}{L^2} = … = 55,13 %

Codifica: Python