Punti e vettori

di

I punti e i vettori possono essere definiti nella barra di inserimento in coordinate cartesiane o polari (vedere Numeri e angoli).

I punti possono essere creati anche utilizzando gli strumenti

Note: I punti sono indicati con lettere maiuscole, i vettori con lettere minuscole. Questa convenzione non è obbligatoria.

Esempi:

  • Per definire un punto P o un vettore v in coordinate cartesiane basta ad esempio digitare P = (1, 0) o v = (0, 5).
  • Per definire un punto appartenente anche alla Vista Foglio di calcolo, assegnare al punto un nume uguale all’indirizzo di cella: A2 = (1, 0).
  • Per definire un punto in coordinate polari digitare P = (1; 0°) o v = (5; 90°).
Note: Per separare le coordinate polari utilizzare un simbolo di punto e virgola (;). Se non viene digitato il simbolo dei gradi (°), GeoGebra considererà l’ampiezza dell’angolo inserito in radianti.

Per ottenere le singole coordinate o le componenti di un vettore, utilizzare le funzioni predefinite x e y.

Esempio: Se P=(1,2) è un punto e v=(3,4) è un vettore, x(P) restituisce 1 e y(v) restituisce 4.

Per ottenere le coordinate polari di un punto P, utilizzare i comandi abs(Q) e arg(Q).

Calcoli

In GeoGebra è inoltre possibile effettuare operazioni con punti e vettori.

Esempi:

  • Per creare il punto medio M tra due punti A e B digitare nella barra di inserimento M = (A + B) / 2.
  • Per calcolare la lunghezza di un vettore v digitare lunghezza = sqrt(v * v)
  • Se A = (a, b), allora A + 1 restituisce (a + 1, b + 1).
    Se A è un numero complesso a + bί, allora A + 1 restituisce a + 1 + bί.

Prodotto vettoriale

Dati due punti o vettori, (a,b) ⊗ (c,d) restituisce un numero, che è la coordinata z del prodotto vettoriale (a, b, 0) ⊗ (c, d, 0).
Una simile sintassi è inoltre applicabile anche alle liste, ma in questo caso il risultato sarà una lista.

Esempi:

  • {1,2} ⊗ {4,5} restituisce {0, 0, -3}
  • {1,2,3} ⊗ {4,5,6} restituisce {3, 6, -3}.