Anno 2011 – Finale Statistica

di

1

Il grafico riporta i valori di 24 appartamenti per le variabili Y=prezzo (migliaia di euro), X=dimensione (n mq).
La linea rappresenta la retta di regressione:

Cosa possiamo affermare della relazione che esiste tra X e Y?

  1. Il prezzo aumenta al crescere della dimensione e quindi il coefficiente di regressione è positivo.
  2. La dimensione diminuisce al crescere del prezzo e quindi il coefficiente di regressione è indeterminato.
  3. NON SO.
  4. Il prezzo non cambia se la dimensione cresce e quindi il coefficiente di regressione è nullo.
  5. Il prezzo diminuisce al crescere della dimensione e quindi il coefficiente di regressione è negativo.

2

Si vuole confrontare il rendimento scolastico in matematica degli studenti maschi e femmine di una classe V del Liceo Scientifico.
Utilizzando i dati riportati in tabella relativi al voto in pagella alla fine del primo quadrimestre, possiamo affermare che:
+---------+----+-------+------------+
|         |    |       | scarto     |
|         | ni | media | quadratico |
|         |    |       | medio      |
+---------+----+-------+------------+
| MASCHI  | 15 |   6.5 |          2 |
| FEMMINE | 10 |   7.9 |          2 |
+---------+----+-------+------------+

  1. Tutte le femmine sono più brave in matematica dei maschi.
  2. C’è maggiore variabilità del voto di matematica nel gruppo dei maschi.
  3. I maschi sono meno bravi in matematica perché sono di meno.
  4. NON SO.
  5. Le femmine hanno tutte la sufficienza.

3

A un concorso partecipano 15 candidati, e sono in palio 4 posti di lavoro identici.
In quanti modi possibili può essere formato il gruppo di vincitori?

  1. NON SO
  2. 1715
  3. 1450
  4. meno di 100
  5. 1365

4

La tabella riporta la distribuzione per ripartizione territoriale dell’uso di Internet da parte della popolazione italiana.
+--------------------------+---------+-----------------+---------------+---------------+-----------+
| Ripartizioni geografiche | Tutti i | Una o più volte | Qualche volta | Qualche volta | Non usano |
|                          | giorni  | alla settimana  | al mese       | all'anno      | Internet  |
+--------------------------+---------+-----------------+---------------+---------------+-----------+-----+
| Italia nord-occidentale  | 16,4    | 25,4            | 9,6           | 4,9           | 43,9      | 100 |
| Italia nord-orientale    | 14,9    | 28,4            | 9,5           | 4,5           | 42,8      | 100 |
| Italia centrale          | 18,5    | 28,6            | 6,3           | 4,2           | 42,4      | 100 |
| Italia meridionale       | 12,9    | 19,9            | 5,5           | 1,9           | 59,8      | 100 |
| Italia insulare          | 13,3    | 22,5            | 5,7           | 1,3           | 57,1      | 100 |
| Italia                   | 14,9    | 24,8            | 6,9           | 3,7           | 49,7      | 100 |
+--------------------------+---------+-----------------+---------------+---------------+-----------+-----+
Qual è la mediana per l’Italia?

  1. Qualche volta all’anno.
  2. Qualche volta al mese.
  3. NON SO.
  4. Una o più volte alla settimana.
  5. Non usano Internet.

5

Le azioni di tipo A hanno un rendimento atteso del 8% con una deviazione standard di 2.5%, mentre le azioni di tipo B hanno un rendimento atteso del 6% con una deviazione standard di 1.2%.
Si assuma che i tassi di rendimento siano indipendenti.
Si supponga di acquistare un portafoglio composto da 1 azione di tipo A e 1 azione di tipo B.
Calcolare la deviazione standard del rendimento del portafoglio.

  1. 2.50
  2. 6.25
  3. 7.69
  4. 2.77
  5. NON SO.

6

I dati seguenti rappresentano un campione di 10 punteggi ottenuti ad un quiz:

16, 16, 16, 16, 16, 18, 18, 20, 20, 20.

Dopo aver calcolato la media, la mediana, il campo di variazione (range) e la deviazione standard, si scopre che uno dei punteggi pari a 20 doveva essere un 18.
Quali degli indici si modifica dopo aver rifatto i conti utilizzando i punteggi corretti?

  1. La media e il campo di variazione
  2. NON SO.
  3. La media e la deviazione standard
  4. La mediana
  5. La deviazione standard e il campo di variazione

7

Se le stature degli abitanti di una popolazione seguono una distribuzione normale con media 169,5 cm e scarto 6,5 cm, qual è la probabilità che un individuo appartenente a quella popolazione superi i 176 cm di statura?

  1. NON SO
  2. 0,159
  3. 0,129
  4. 0,341
  5. 0,318

8

La tavola seguente riporta per ogni regione italiana la distribuzione percentuale del numero di fratelli conviventi dei bambini e ragazzi tra 0 e 17 anni.

Indicare se è possibile calcolare la media aritmetica della variabile “Numero di fratelli conviventi”.

  1. Sì, una volta stabilito un valore centrale per la modalità “2 o più fratelli”.
  2. NON SO.
  3. No, perché si tratta di una variabile qualitativa.
  4. Sì, poste le modalità pari a 0, 1 e 2.
  5. No, perché la modalità “2 o più fratelli” è aperta.

9

Ad un campione di 30 professionisti sono state chieste le loro spese annuali per abiti da lavoro.
I dati sono sintetizzati nel seguente diagramma ramo-foglia.

Diagramma ramo-foglia (N = 30, ogni unità della foglia corrisponde a 10 €)

 5 | 0 4 8
 6 | 0 0 2 4 5 9
 7 | 0 0 2 2 3 3 5 5 7 7 8
 8 | 0 0 2 3 7 8
 9 | 2 2 7
10 | 0

Qual è la percentuale di persone che ha speso più di 900 € per abbigliamento professionale?

  1. 87.7%
  2. 83.3%
  3. 16.7%
  4. NON SO
  5. 13.3%

10

Un viaggiatore è superstizioso e non vuole assolutamente viaggiare in aereo nelle file 13 e 17.
Poiché l’aereo ha 20 file, e i posti vengono assegnati a caso sia all’andata che al ritorno, qual è la probabilità che il nostro amico possa completare il viaggio A/R senza sedersi nelle file temute?

  1. 75 %
  2. 81 %
  3. 90 %
  4. NON SO
  5. 67 %

11

La probabilità di estrarre una pallina bianca da un’urna è 6/10.
Quale delle seguenti affermazioni può essere vera, cioè compatibile con la probabilità assegnata?

  1. L’urna contiene 120 palline bianche, 55 rosse e 25 nere.
  2. NON SO.
  3. L’urna contiene 30 palline bianche, 20 rosse e 10 nere.
  4. L’urna contiene 60 palline bianche, 60 rosse e 60 nere.
  5. L’urna contiene 60 palline bianche e 100 nere.

12

Se la variabile “tipologia di servizio ricreativo” avente 4 modalità (x1=piscina; x2=karate; x3=danza; x4=coro) usufruito dai 200 bambini di un comune presenta eterogeneità nulla significa che:

  1. 50 bambini scelgono piscina, 50 scelgono karate, 50 scelgono danza e 50 scelgono coro.
  2. Tutti i bambini scelgono di usufruire del servizio “piscina” e “karate”.
  3. NON SO.
  4. Tutti i bambini scelgono lo stesso servizio.
  5. I bambini si distribuiscono tra piscina e coro.

13

Gli stipendi dei dipendenti di una grande azienda sono distribuiti approssimativamente secondo una gaussiana di media 1560 € e scarto 520 €.
Qual è la percentuale di dipendenti che ha uno stipendio non inferiore a 1300 €?

  1. 69 %
  2. NON SO
  3. 75%
  4. 57 %
  5. 62 %

14

Un giocatore partecipa al seguente gioco: lancia tre monete, può tirare un dado per ogni testa ottenuta e vince un euro per ogni punto ottenuto sui dadi.
Qual è la probabilità che il giocatore vinca esattamente un euro?

  1. 1/36
  2. 1/24
  3. 1/16
  4. NON SO
  5. 1/20

15

Il 14 Aprile del 1912 il Titanic, nel viaggio da Southampton a New York, si scontrò con un iceberg che ne provocò l’affondamento il mattino successivo.
Dei 2228 passeggeri a bordo, solo 705 furono trovati vivi.
La tabella seguente contiene alcuni dati su un sottoinsieme di 1000 passeggeri del transatlantico.
+----------------------+--------------------+--------+
|                      |  CLASSE DI VIAGGIO |        |
|                      +------+------+------+--------+
|                      |  1   |   2  |   3  | TOTALE |
+-----------------+----+------+------+------+--------+
| Il passeggero è | NO |   85 |  287 |  220 |    592 |
| sopravvissuto?  | SI |  127 |  208 |   73 |    408 |
+-----------------+----+------+------+------+--------+
| TOTALE               |  212 |  495 |  293 |   1000 |
+----------------------+------+------+------+--------+
Sulla base dei dati contenuti nella tabella, quali viaggiatori hanno avuto maggiori probabilità di sopravvivenza?

  1. NON SO.
  2. Quelli di 2° classe
  3. Quelli di 3° classe
  4. Quelli di 1° classe
  5. Hanno avuto tutti la stessa probabilità di sopravvivenza