Anno 2013 – IV Finale Statistica – Quesito 15

di

In un collettivo di 10 studenti si è osservato il peso e il numero di ore di sport settimanale.
In particolare si è calcolata la varianza dei pesi che è risultata essere 16, mentre la varianza delle ore è risultata essere 4.
Sapendo che l’indice di correlazione di Bravais-Pearson è risultato essere pari a 0.75, quanto vale la covarianza tra peso ed ore?

Indice di correlazione di Bravais-Pearson

  • \displaystyle \frac {cov_{XY}}{\sigma_X \cdot {\sigma_Y}} = 0.75

Covarianza tra peso e ore

  • \displaystyle cov_{XY} = 0.75 \cdot \sigma_X \cdot {\sigma_Y} = 0.75 \cdot \sqrt{var_X} \cdot \sqrt{var_Y} = 0.75 \cdot \sqrt{16} \cdot \sqrt{4} = 0.75 \cdot 4 \cdot 2 = 6