Anno 2013 – IV Finale Statistica

di

1

Per calcolare la probabilità dell’evento A U B occorre conoscere se i due eventi A e B sono:

  1. Incompatibili o compatibili
  2. NON SO
  3. Dipendenti o indipendenti
  4. Condizionati o non condizionati
  5. Necessari

2

Siano A e B due eventi tali che P(A)=0.2, P(B)=0.5, P(A∩B)=0.1.
Quale delle seguenti affermazioni è corretta?

  1. P(AUB)=0.6
  2. NON SO
  3. P(AUB)=1
  4. P(AUB)=0.7
  5. P(AUB)=0

3

Qual è la probabilità che nel lancio di un dado esca un numero pari oppure un multiplo di 3?

  1. 2/3
  2. NON SO
  3. 1/3
  4. 1
  5. 4/3

4

Qual è il valore incognito della successione {2, 3, 3, 6, x} se la loro media aritmetica è 4?

  1. 6
  2. NON SO
  3. 4
  4. 8
  5. 10

5

Date 3 distribuzioni:

                  +-------+----------+----------------+
                  | Media | Varianza | Numerosità     |
                  |       |          | del collettivo |
+-----------------+-------+----------+----------------+
| Distribuzione 1 |     2 |        4 |              4 |
| Distribuzione 2 |     6 |        9 |             16 |
| Distribuzione 3 |    11 |       16 |             21 |
+-----------------+-------+----------+----------------+

Qual è la distribuzione che presenta maggiore variabilità?

  1. Distribuzione 1
  2. NON SO
  3. Distribuzione 2
  4. Distribuzione 3
  5. Non è possibile stabilirlo in base a questi dati

6

Si lanciano contemporaneamente due dadi cinque volte.
Qual è la probabilità di non trovare mai una somma uguale a sette?

  1. 0.4
  2. NON SO
  3. 0.6
  4. 0.5
  5. 0.56

7

In quale dei seguenti casi la varianza è nulla?

  1. Quando le modalità sono tutte uguali tra loro
  2. NON SO
  3. Quando la media aritmetica è uguale a zero
  4. Quando la media aritmetica coincide con lo scarto quadratico medio
  5. Quando la media aritmetica coincide con la mediana della distribuzione

8

Qual è il valore mediano della seguente distribuzione di frequenza?

+--------+-----------+
| Classi | Frequenza |
+--------+-----------+
|  0-20  |        10 |
| 20-50  |         8 |
| 50-70  |        12 |
+--------+-----------+
| Totale |        30 |
+--------+-----------+
  1. 38.75
  2. NON SO
  3. 8
  4. 12
  5. 20-50

9

L’altezza media dei bambini di una classe di 25 alunni è di 145 cm.
Purtroppo ci si è accorti che lo strumento usato per la misurazione era stato posizionato male, cosicché ciascun bambino è risultato 7 cm. più alto della sua statura reale.
Qual è la vera altezza media dei 25 bambini?

  1. 138
  2. NON SO
  3. 152
  4. 148.03
  5. 145.28

10

Quale dei seguenti indici è il migliore per calcolare la velocità media delle corse di 3 automobilisti, sapendo la lunghezza del percorso e le velocità di ciascuno?

  1. La media armonica
  2. NON SO
  3. Media aritmetica
  4. Media geometrica
  5. Media quadratica

11

La densità di frequenza di una classe è pari a:

  1. La frequenza assoluta della classe stessa diviso l’ampiezza della classe
  2. NON SO
  3. L’ampiezza della classe stessa diviso la frequenza assoluta della classe
  4. Il valore centrale della classe diviso l’ampiezza della classe
  5. L’ampiezza della classe diviso il totale del collettivo

12

Quale delle seguenti relazioni insiemistiche rappresenta i gruppi “sportivi, professori, appassionati cinema”?

  1. D
  2. NON SO
  3. C
  4. A
  5. B

13

Il grafico mostra i risultati ottenuti in una classe alla domanda: “Solitamente, in una settimana qual è il numero di giorni in cui mangi carne?”

Se per errore tutti gli studenti che hanno risposto “4 giorni a settimana” fossero inseriti nel grafico come studenti che hanno mangiato carne “6 volte a settimana”, quanto varrebbe la mediana della nuova distribuzione?

  1. 6
  2. NON SO
  3. 4
  4. 6
  5. 12

14

La tabella riporta informazioni su alcuni studenti per provenienza geografica e tipo di scuola superiore (freq. assolute)

               +------------------------+
               | Provenienza geografica |
+--------------+-------+--------+-------+
| Scuole sup.  | Nord  | Centro | Sud   |
+--------------+-------+--------+-------+
| Licei        |    23 |     78 |    89 |
| Ist. tecnici |    25 |     80 |    72 |
| Altre scuole |    15 |      9 |    12 |
+--------------+-------+--------+-------+

Qual è la percentuale di studenti provenienti dai licei del centro-sud?

  1. 41%
  2. NON SO
  3. 167%
  4. 78%
  5. 23%

15

In un collettivo di 10 studenti si è osservato il peso e il numero di ore di sport settimanale.
In particolare si è calcolata la varianza dei pesi che è risultata essere 16, mentre la varianza delle ore è risultata essere 4.
Sapendo che l’indice di correlazione di Bravais-Pearson è risultato essere pari a 0.75, quanto vale la covarianza tra peso ed ore?

  1. 6
  2. 7
  3. 8
  4. Non si può calcolare con questi dati
  5. NON SO