Sezione di VALCON.IT
Si provi che l’equazione ha una radice compresa fra -1 e 0. Sia Esistenza è continua in R Segni discordi in [-1, 0] Teorema degli zeri: esiste tale che Unicità impossibile in R, crescente, no punti notevoli Zero unico Conclusioni: l’equazione ha una e una sola soluzione reale, . Approssimazione? …
Si vuole che l’equazione abbia 3 radici reali.Qual è un possibile valore di b? Sia Osserva Per b=-3 Per b=-12
La funzione $2x^3 – 3 x^2 + 2$ ha un solo zero reale, vale a dire che il suo grafico interseca una sola volta l’asse delle ascisse.Fornire un’esauriente dimostrazione di questo fatto e stabilire se lo zero della funzione è positivo o negativo. Esistenza Unicità Valore Conclusione La funzione ha un solo zero reale ed è … Leggi tutto
Quale è la probabilità di ottenere 10 lanciando 2 dadi?Se i lanci vengono ripetuti quale è la probabilità di avere due 10 in sei lanci?E quale è la probabilità di avere almeno due 10 in sei lanci? Osserva Allora Evento probabilità 10lanciando 2 dadi = = ~ 0,08333 Diverso da 10lanciando 2 dadi = = … Leggi tutto
A Leonardo Eulero (1707-1783), di cui quest’anno ricorre centenario della nascita, si deve il seguente problema: «Tre gentiluomini giocano insieme: nella prima partita il primo perde, a favore degli altri due, tanto denaro quanto ne possiede ciascuno di loro. Nella successiva, il secondo gentiluomo perde a favore di ciascuno degli altri due tanto denaro quanto … Leggi tutto
Un tiratore spara ripetutamente a un bersaglio; la probabilità di colpirlo è di 0,3 per ciascun tiro.Quanti tiri deve fare per avere probabilità ≥0,99 di colpirlo almeno una volta? Passo 1 Considera le probabilità degli eventi Evento Probabilità Colpire il bersaglio con un tiro NON colpire il bersaglio con un tiro NON colpire il bersaglio con … Leggi tutto
Assumendo che i risultati X, 1, 2 delle 13 partite di Totocalcio siano equiprobabili, calcolare la probabilità che tutte le partite, eccetto una, terminino in parità. Soluzione 1 Probabilità degli eventi Soluzione 2 Eventi possibili 1111111111111 1111111111112 111111111111X … 1XXXXXXXXXXXX2111111111111 2111111111112 211111111111X … 2XXXXXXXXXXXXX111111111111 X111111111112 X11111111111X … XXXXXXXXXXXXX Eventi favorevoli 1XXXXXXXXXXXX 2XXXXXXXXXXXX X1XXXXXXXXXXX X2XXXXXXXXXXX XX1XXXXXXXXXX … Leggi tutto
Se , , , con n>3, sono in progressione aritmetica, qual è il valore di n? Osserva , , ⇒ Soluzione 1 Si tratta di risolvere l’equazione … n=7 Soluzione 2 Calcola i coefficienti binomiali n 3 = 3 = 3 = 1 4 = 4 = 6 = 4 5 = 5 = 10 = 10 … Leggi tutto
Si scelga a caso un punto P all’interno di un triangolo equilatero il cui lato ha una lunghezza 3.Si determini la probabilità che la distanza di P da ogni vertice sia maggiore di 1. Osserva la figura a destra Il triangolo Ciascun cerchio I 3 settori circolari Calcoli La probabilità che il punto P cada a … Leggi tutto
In una classe composta da 12 maschi e 8 femmine, viene scelto a caso un gruppo di 8 studenti.Qual è la probabilità che, in tale gruppo, vi siano esattamente 4 studentesse. Siano A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, m, n, o, p, q, r, s, t i nomi dei 12 … Leggi tutto