Integrazione numerica – Esercizio 1

Calcola $\displaystyle \int_{1}^{5}(3x^2+2x+1)\ dx$

Osserva

f(x) è una funzione polinomiale
La funzione primitiva è immediata: Integrale(f) = $\displaystyle x^3+x^2+x$
L’integrale definito: Integrale(f, a, b) = 152
f(x) è una funzione crescente in [a,b]
La somma inferiore concide con la somma dei rettangoli di sinistra: SommaRettangoli(f, a, b, n, 0) = SommaInferiore(f, a, b, n)
La somma superiore concide con la somma dei rettangoli di destra: SommaRettangoli(f, a, b, n, 1) = SommaSuperiore(f, a, b, n)

n	Rettangoli (f, a, b, n, 0.0)	Rettangoli (f, a, b, n, 0.5)	Rettangoli (f, a, b, n, 1.0)	Trapezi (f, a, b, n)	Inferiore (f, a, b, n)	Superiore (f, a, b, n)
1	24,000000	136,000000	344,000000	184,000000	24,000000	343,999986
2	80,000000	148,000000	240,000000	160,000000	…	239,999988
3	102,222222	150,222222	208,888889	155,555556
4	114,000000	151,000000	194,000000	154,000000
5	121,280000	151,360000	185,280000	153,280000
6	126,222222	151,555556	179,555556	152,888889
7	129,795918	151,673469	175,510204	152,653061
8	132,500000	151,750000	172,500000	152,500000
9	134,617284	151,802469	170,172839	152,395062
10	136,320000	151,840000	168,320000	152,320000