Fibonacci Word è una sequenza binaria che può essere generata in diversi modi.
Se il segno + indica la concatenazione tra stringhe allora
- S1 =
0 - S2 =
01 - S
n= Sn-1+Sn-2
Questo lega la sequenza ai numeri di Fibonacci con tutte le proprietà collegate.
Le sequenze prodotte con la regola di concatenazione
S1 = 0
S2 = 01
S3 = 01 0
S4 = 010 01
S5 = 01001 010
S6 = 01001010 01001
…
La grammatica L-System che produce la stessa sequenza
- variabili:
0, 1 - assioma:
0 - regole di produzione:
0 → 011 → 0
Le sequenze prodotte con la grammatica
S1 = 0
S2 = 01
S3 = 01 0
S4 = 01 0 01
S5 = 01 0 01 01 0
S6 = 01 0 01 01 0 01 0 01
…
Per rappresentare graficamente la stringa bisogna prevedere le seguenti operazioni per ogni carattere
0, avanza- se l’indice è pari gira a sinistra di 90°
- se l’indice è dispari gira a destra di 90°
1, avanza
Per ottenere il risultato grafico a destra è necessario
- posizionare la tartaruga in basso a sinistra
- la direzione iniziale è verso l’alto
- il passo si riduce a ogni livello per rimanere nei limiti
Ecco gli sviluppi al variare del livello di produzione da 1 a 13
Al livello 19 ci sono 6765 caratteri
