Assegniamo un nome ad ogni tasto/luce tramite i numeri da 1 a 25
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
e rappresentiamo a sinistra le luci (accese/spente) e a destra i tasti (premuti o meno)
Pari
Premere un tasto un numero pari di volte equivale a non fare alcuna mossa
(3)
(3, 3)
Quindi
(3, 3) = ()
Dispari
Dall’osservazione dei passi precedenti si deduce
(3, 3, 3) = (3)
Ordine
La sequenza
(1)
(1, 2)
e la sequenza
(2)
(2, 1)
producono lo stesso risultato quindi
(1, 2) = (2, 1)
Dalla situzione iniziale con tutte le luci accese quale sequenza di tasti ha prodotto una certa configurazione?
{1…9} ¤ (1, 3, 7, 9) = {2, 4, 5, 6, 8}
Quale sequenza di tasti spegne le luci accese di una certa configurazione?
{2, 4, 5, 6, 8} ¤ (5) = {}