Determinante, con eliminazione di Gauss

Il determinante di una matrice diagonale (triangolare) è uguale al prodotto degli elementi della diagonale principale Applicando alla matrice A l’eliminazione di Gauss si ottiene una matrice triangolare superiore T Il determinante di A è uguale al determinante di T = = Se nell’eliminazione di Gauss si rende necessario uno scambio di righe allora il … Leggi tutto

Matrice inversa, con l’eliminazione di Gauss-Jordan

Con l’eliminazione di Gauss-Jordan si può calcolare la matrice inversa. Considera la matrice che si ottiene affiancando alle colonne di A le colonne della matrice Identità (dello stesso ordine) Applica l’eliminazione di Gauss-Jordan alla prima metà.Le stesse operazioni agiscono anche sulla seconda metà Ottieni una matrice diagonale, adesso dividi gli elementi di ogni riga per … Leggi tutto

Sistemi lineari, con l’eliminazione di Gauss

Considera il sistema lineare Applicando alla matrice A l’eliminazione di Gauss si ottiene una matrice triangolare superiore T Considera il sistema lineare e applica la stessa manipolazione (moltiplicazione per una matrice G) a entrambi i membri Si ottiene un sistema, con le stesse soluzioni, che può essere risolto calcolando i valori delle variabili partendo dal … Leggi tutto

Eliminazione di Gauss

L’eliminazione di Gauss trasforma una matrice quadrata A in una matrice triangolare superiore T. La matrice triangolare si presta al A ogni passo si elimina (annulla) un elemento sotto la diagonale principale.Alla sua riga si sottrae un certo multiplo di un’altra riga: Eliminare Eliminare Eliminare Matrice triangolare superiore Eliminazione di Gauss-Jordan Dopo essere arrivati alla … Leggi tutto

Approssimazioni di pi greco

Frazioni $\displaystyle 3$ = $\displaystyle 3$ $\displaystyle \left(\frac{16}{9}\right)^2$ = $3,\overline{160493827}$ $\displaystyle \frac{25}{8}$ = $3,125$ $\displaystyle \frac{142}{45}$ = $3,1\overline{5}$ $\displaystyle \frac{157}{50}$ = $3,14$ $\displaystyle \frac{22}{7}$ = $3,\overline{142857}$ Archimede $\displaystyle \frac{377}{120}$ = $3,141\overline{6}$ $\displaystyle \frac{211875}{67441}$ = $3,14163…$ $\displaystyle \frac{62832}{20000}$ = $3,1416$ $\displaystyle \frac{355}{113}$ = $3,1415929…$ Zu Chongzhi … … $\displaystyle \pi$ = $3,141592653589793…$ Radici $\displaystyle \sqrt{10}$ = … Leggi tutto