OIS 2018 – IV Eliminatorie – 18

di

Sia dato un mazzo di 52 carte da gioco e i seguenti eventi:

  • A = “estrazione di un asso”;
  • B = “estrazione di una carta rossa (ovvero di cuori o di quadri)”;
  • C = “estrazione di un figura”.

Quale delle seguenti affermazioni è falsa?

  1. La probabilità che si verifichino simultaneamente sia A che C è nulla
  2. La probabilità che si verifichino simultaneamente sia B che C è diversa da zero
  3. La probabilità dell’evento A è più bassa della probabilità dell’evento C
  4. La probabilità che si verifichino simultaneamente sia A che B è nulla
  5. Non so
EventoEventi
favorevoli		Numero
eventi
favorevoli		Probabilità
A = “estrazione di un asso”1♥
1♦
1♣
1♠		4\displaystyle \frac{4}{52}
B = “estrazione di una carta rossa
(ovvero di cuori o di quadri)”		1♥ 2♥ 3♥ 4♥ 5♥ 6♥ 7♥ 8♥ 9♥ 10♥ J♥ Q♥ K♥
1♦ 2♦ 3♦ 4♦ 5♦ 6♦ 7♦ 8♦ 9♦ 10♦ J♦ Q♦ K♦		26\displaystyle \frac{26}{52}
C = “estrazione di un figura”J♥ Q♥ K♥
J♦ Q♦ K♦
J♣ Q♣ K♣
J♠ Q♠ K♠		12\displaystyle \frac{12}{52}

Risposta?

AffermazioneEventi
favorevoli		Numero
eventi
favorevoli		ProbabilitàVero
Falso
1. La probabilità che si verifichino simultaneamente
sia A che C è nulla?		A∩C∅0p(A∩C) = p(∅) = 0Vero
2. La probabilità che si verifichino simultaneamente
sia B che C è diversa da zero?		B∩CJ♥ Q♥ K♥
J♦ Q♦ K♦		6p(B∩C) =\displaystyle \frac{6}{52}Vero
3. La probabilità dell’evento A è più bassa della
probabilità dell’evento C?		4

12		\displaystyle \frac{4}{52}

\displaystyle \frac{12}{52}		Vero
4. La probabilità che si verifichino simultaneamente
sia A che B è nulla?		A∩B1♥
1♦		2p(A∩B) = \displaystyle \frac{2}{52}Falso