Curva di Koch – Variazioni

di
L-System

Alcune varianti della curva di Koch realizzate con la tecnica L-System.

Variazione 2

Gli angoli sono di 90°, invece delle punte si protendono dei quadrati.

La grammatica formale è la seguente

  • variabile: F
  • costanti: +, –
  • assioma: F
  • regola di produzione: F → F+F-F-F+F

Variazione 3

Gli angoli sono di 60°, con due punte, una verso l’alto e una verso il basso.

La grammatica formale è la seguente

  • variabile: F
  • costanti: +, –
  • assioma: F
  • regola di produzione: F → F+F--FF++F-F

In pratica…

  • Per ogni F: avanza, gira a sinistra, avanza, gira a destra, gira a destra, avanza, avanza, gira a sinistra, gira a sinistra, avanza, gira a destra, avanza
  • Angolo: 60°
  • Passo: precalcolato…

Ecco gli sviluppi al variare del livello di produzione

  1. (1) F
  2. (12) F+F--FF++F-F
  3. (78) F+F--FF++F-F + F+F--FF ++F-F -- F+F--FF++F-F F+F--FF++F-F ++ F+F--FF++F-F - F+F--FF++F-F
  4. (474) …
  5. (2850) …

Variazione 4

Gli angoli sono di 90°, con due quadrati, uno verso l’alto e uno verso il basso.

La grammatica formale è la seguente

  • variabile: F
  • costanti: +, –
  • assioma: F
  • regola di produzione: F → F+F-F-FF+F+F-F

In pratica…

  • Per ogni F: avanza, gira a sinistra, avanza, gira a destra, avanza, gira a destra, avanza, avanza, gira a sinistra, avanza, gira a sinistra, avanza, gira a destra, avanza
  • Angolo: 90°
  • Passo: precalcolato…

Ecco gli sviluppi al variare del livello di produzione

  1. F
  2. (14) F+F-F-FF+F+F-F
  3. (118) F+F-F-FF+F+F-F+F+F-F-FF+F+F-F-F+F-F-FF+F+F-F-F+F-F-FF+F+F-FF+F-F-FF+F+F-F+F+F-F-FF+F+F-F+F+F-F-FF+F+F-F-F+F-F-FF+F+F-F
  4. (950) …
  5. (7606) …