Le curve a C assomigliano inizialmente alla curva di Koch ma dopo pochi passi si autointersecano e si sviluppano verso l’esterno come la chioma di un albero.
La grammatica formale è la seguente
- variabile: F
- costanti: +, –
- assioma: F
- regola di produzione:
F → +F--F+
Con
- F, fai un passo avanti
- +, gira a sinistra di 45°
- –, gira a destra di 45°
In pratica…
- Per ogni F: gira a sinistra, avanza, gira 2 volte a destra, avanza, gira 2 volte a sinistra, avanza, gira a sinistra
- Angolo: 45°
- Passo: precalcolato…
Produzioni
- La stringa è di lunghezza 1, l’assioma F (vai avanti)
- Si applica la regola di produzione per la prima volta e si ottiene una stringa di lunghezza 8:
+F--F+
Gira a sinistra, vai avanti, gira a destra, gira a destra, vai avanti, gira a sinistra. - Ogni F presente viene sostituita con
+F--F+, si arriva a 16 caratteri:+ +F--F+ -- +F--F+ + - …
- …
- Al passo 6 si autointerseca!
Dopo alcuni passi si intravede la chioma dell’albero!
Variazione
Due punte invece di una.
La curva si autonterseca e sviluppa la chioma in meno passi.
La grammatica
- variabile: F
- costanti: +, –
- assioma: F
- regola di produzione:
F → +F--F++F--F+
Con
- +, gira a sinistra di 60°
- –, gira a destra di 60°
In pratica…
- Per ogni F: gira a sinistra, avanza, gira 2 volte a destra, avanza, gira 2 volte a sinistra, avanza, gira 2 volte a destra, avanza, gira a sinistra
- Angolo: 60°
- Passo: precalcolato…
Produzioni
- F
- (12)
+F--F++F--F+ - (56)
+ +F--F++F--F+ -- +F--F++F--F+ ++ +F--F++F--F+ -- +F--F++F--F+ + - (232) …
- (936) …
- (3752) …
- (15016) …, il livello 7 è già piuttosto complesso
