Notazione scientifica

La notazione scientifica permette di rappresentare numeri molto grandi o molto piccoli senza utilizzare lunghe sequenze di cifre.

Dato il numero con 10 cifre

c₁c₂c₃c₄…c₁₀

si scrivono un certo numero di cifre significative (per esempio 4) seguite dalla potenza di 10 necessaria a mantenere l’uguaglianza

c₁,c₂c₃c₄·10⁹

oppure

c₁,c₂c₃c₄ E9

Osserva che appare una sola cifra diversa da zero prima della virgola.

Nei sistemi di calcolo sono comuni 15 cifre significative.

Esempi

$A+B$ = $\displaystyle 1,23456789\cdot 10^9\ + \ 1,23\cdot 10^{-1}$

= $1,23456789 \cdot 10^9 \ + \ 0,000000000123\cdot 10^9$

= $(1,23456789\ + \ 0,000000000123)\cdot 10^9$

= $1,234567890123\cdot 10^9$

$A-B$ = $\displaystyle 1,23456789\cdot 10^9\ - \ 1,23\cdot 10^{-1}$

= $1,23456789 \cdot 10^9 \ - \ 0,000000000123\cdot 10^9$

= $(1,23456789\ - \ 0,000000000123)\cdot 10^9$

= $1,234567889877\cdot 10^9$

$A\cdot B$ = $\displaystyle 1,23456789\cdot 10^9\ \cdot \ 1,23\cdot 10^{-1}$

= $\displaystyle 1,23456789 \cdot 1,23\ \cdot \ 10^9 \cdot 10^{-1}$

= $1,5185185047 \cdot 10^8$

$A/B$ = $\displaystyle \frac{1,23456789\cdot 10^9}{1,23\cdot 10^{-1}}$

= $\displaystyle \frac{1,23456789}{1,23}\ \cdot \ \frac{10^9}{10^{-1}}$

= ${1,00371373170732 \cdot 10^{10}}$