Matematica Senza Frontiere
Il biliardo americano è un gioco che presenta 15 palle numerate da 1 a 15 e una palla bianca.
La partita finisce quando sul tavolo rimane solamente la palla bianca.
Alla fine della loro partita Bonnie e Clyde contano i rispettivi punti.
Tutte le palle sono state vinte da uno o dall’altro giocatore.
Bonnie raggiunge il doppio dei punti di Clyde benché abbia vinto meno palle.
Indicate le suddivisioni possibili dei punti ottenuti da Bonnie.
Alcune considerazioni
- 1+2+…15 = 120
- PuntiBonnie + PuntiClyde = 120
- PuntiBonnie = 80
- PuntiClyde = 40
- PalleBonnie + PalleClyde = 15
- PalleBonnie < PalleClyde
- PalleBonnie <= 7
- Bisogna ottenere 80 punti utilizzando al più 7 palle.
| Punti | ? | |||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 120 | |
| 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 75 | mancano 5 punti |
| 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | – | – | – | – | 5 | – | – | – | – | 80 | +5 |
| 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 65 | -10: mancano 15 punti |
| 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | – | 9 | – | – | 6 | – | – | – | – | – | 80 | 15 = 9+6 |
| 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | – | – | 8 | 7 | – | – | – | – | – | – | 80 | 15 = 8+7 |
| 15 | 14 | 13 | 12 | – | 10 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 64 | -11: mancano 16 punti |
| 15 | 14 | 13 | 12 | – | 10 | 9 | – | 7 | – | – | – | – | – | – | 80 | 16 = 9+7 |
| 15 | 14 | 13 | – | 11 | 10 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 63 | -12: mancano 17 punti |
| 15 | 14 | 13 | – | 11 | 10 | 9 | 8 | – | – | – | – | – | – | – | 80 | 17 = 9+8 |
| 15 | 14 | – | 12 | 11 | 10 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 62 | -13: mancano 18 punti |
Non è possibile ottenere i 18 punti mancanti aggiungendo 2 palle.