Il labirinto di Kangouria


Nel famigerato labirinto di Kangouria si perdono tutti, tranne coloro che conoscono il segreto: se siete nella stanza col numero n, imboccando la porta a sinistra vi ritroverete nella stanza col numero 2n (il doppio di n), imboccando la porta a destra finirete invece nella stanza col numero 1+2n (uno più il doppio di n).

Il guardiano vi rivela che nella stanza 69 si trova il tesoro.
Qual è il percorso per raggiungerlo partendo dalla stanza numero 1?

Fate attenzione: se sbagliate percorso sarete catturati da un mostro famelico e dovrete ripartire dall’inizio, perdendo una delle vostre 3 vite.


Soluzione 1

  1. SSSSSS –> … –> 64, 6 passi corti non bastano
  2. SSSSSSS –> … –> 128, 7 passi corti sono troppi
  3. DDDDD –> … –> 63, 5 passi lunghi non bastano
  4. DDDDDD –> … –> 127, 6 passi lunghi sono troppi
  5. La soluzione prevede 6 passi…

Prova una per una le possibili sequenze composte di S e D (tutte sono 2^6 = 32) finché non trovi la soluzione

  1. SSSSSS -> 64
  2. SSSSSD -> 65
  3. SSSSDS -> 66
  4. SSSSDD ->67
  5. SSSDSS -> 68
  6. SSSDSD -> 69

Soluzione 2

  • 69 è dispari: l’ultimo passo deve essere stato sicuramente 1+2n
    n = (69-1):2 = 34
  • 34 è pari: il passo precedente è stato 2n
    n = 34:2 = 17
  • 17 è dispari: il passo precedente è stato 1+2n
    n = (17-1) : 2 = 8
  • 8 è pari: il passo precedente è stato 2n
    n = 8:2 = 4
  • 4 è pari: il passo precedente è stato 2n
    n = 4:2 = 2
  • 2 è pari: il passo precedente è stato 2n
    n = 2:2 = 1
  • 1 è il valore iniziale!

Quindi

69 << D << 34 << S << 17 << D << 8 << S << 4 << S << 2 << S << 1

e alla rovescia

1 >> S >>  2 >> S >> 4 >> S >> 8 >> D >> 17 >> S >> 34 >> D >> 69