In un caso di omicidio, sulla scena del crimine è stata ritrovata una traccia di DNA.
Il perito, nell’aula di tribunale, testimonia che quel particolare profilo di DNA si presenta con una probabilità dello 0,0001%.
Se è presente tale profilo, l’analisi del DNA lo identifica con certezza.
I falsi positivi accadono con probabilità 0,3%.
L’analisi svolta sulla traccia ha rivelato una corrispondenza con il DNA dell’imputato.
Il 54,5% degli studenti di legge interrogati in merito a questo caso hanno giudicato l’imputato colpevole.
Hai a disposizione 100 euro.
Quanti ne scommetteresti su “L’imputato è colpevole”?
Sia
= “profilo presente”
= “test positivo”
= “test negativo”
allora
| Test positivo con profilo presente |  | = 1 | |
| Test positivo con profilo NON presente |  | =  | = 0,003 |
| Profilo presente |  | =  | = 0,000001 |
| Test negativo con profilo presente |  | = 0 | |
| Test negativo con profilo NON presente |  | =  | = 0,997 |
| Profilo NON presente |  | =  | = 0,999999 |
| Test positivo |  | =  | |
=  =  | = 0,003000997 | ||
| Profilo presente se test positivo |  | =  =  | |
=  =  | = 0,00033322259 | ||
| Profilo NON presente se test positivo |  | =  =  | |
=  =  | = 0,99966677741 |