Curva di Hilbert

di
L-System

La famosissima curva di Hilbert, una curva di Peano, realizzata con la tecnica L-System.

La grammatica

  • variabili: A, B
  • costanti: F, +, –
  • assioma: A
  • regola di produzione:
    • A → +BF-AFA-FB+
    • B → -AF+BFB+FA-

In pratica…

  • F: avanza
  • +: gira a sinistra di 90°
  • –: gira a a destra di 90°
  • Le lettere A e B sono ignorate
  • Il passo è precalcolato

Produzioni

  1. (1) A
  2. (11) +BF-AFA-FB+
  3. (51) + -AF+BFB+FA- F- +BF-AFA-FB+ F +BF-AFA-FB+ -F -AF+BFB+FA- +
  4. (211) +-+BF-AFA-FB+F+-AF+BFB+FA-F-AF+BFB+FA-+F+BF-AFA-FB+-F-+-AF+BFB+FA-F-+BF-AFA-FB+F+BF-AFA-FB+-F-AF+BFB+FA-+F+-AF+BFB+FA-F-+BF-AFA-FB+F+BF-AFA-FB+-F-AF+BFB+FA-+-F-+BF-AFA-FB+F+-AF+BFB+FA-F-AF+BFB+FA-+F+BF-AFA-FB+-+
  5. (851) …
  6. (3411) …
  7. (13651) …
  8. Al livello 8 la stringa è lunga 54611 caratteri!