Anno 2002 PNI – Quesito 2
Il seguente è uno dei celebri problemi del Cavaliere di Méré (1610-1685), amico di Blaise Pascal: “giocando a dadi è più probabile ottenere almeno una volta 1 con 4 lanci di un solo dado, oppure almeno un doppio 1 con 24 lanci di due dadi?”
Anno 2005 PNI – Quesito 9
Quale è la probabilità di ottenere 10 lanciando 2 dadi?
Se i lanci vengono ripetuti quale è la probabilità di avere due 10 in sei lanci?
E quale è la probabilità di avere almeno due 10 in sei lanci?
Anno 2014 PNI – Quesito 8
La zara è un gioco d’azzardo di origine araba che conobbe particolare fortuna in Italia in epoca medievale – ne parla anche Dante nella Divina Commedia – e si giocava con tre dadi.
Si confronti la probabilità di ottenere in un lancio la somma 9 con quella di ottenere la somma 10.
Anno 2017 – Quesito 8
Un dado ha la forma di un dodecaedro regolare con le facce numerate da 1 a 12.
Il dado è truccato in modo che la faccia contrassegnata dal numero 3 si presenti con una probabilità p doppia rispetto a ciascun’altra faccia.
Determinare il valore di p in percentuale e calcolare la probabilità che in 5 lanci del dado la faccia numero 3 esca almeno 2 volte.
Anno 2018 – Quesito 2
Si dispone di due dadi uguali non bilanciati a forma di tetraedro regolare con le facce numerate da 1 a 4.
Lanciando ciascuno dei due dadi, la probabilità che esca 1 è il doppio della probabilità che esca 2, che a sua volta è il doppio della probabilità che esca 3, che a sua volta è il doppio della probabilità che esca 4.
Se si lanciano i due dadi contemporaneamente, qual è la probabilità che escano due numeri uguali tra loro?
OIM 23-11-2016 – Quesito 12
Si lanciano due dadi da gioco di colore rosso e un dado azzurro.
Qual è la probabilità che la somma dei punteggi dei dadi rossi sia uguale al punteggio del dado azzurro?
OIS Anno 2017 V Finale – Quesito 5
Due dadi sono stati truccati in modo che le facce con punti pari abbiano probabilità di uscire doppia di quella con punti dispari.
Li lanciamo insieme e calcoliamo la somma delle due facce.
Quale tra i seguenti, 2, 7, 8, 12, è l’esito con probabilità maggiore?
OII 2-12-2010 – 2
Se si lanciano due dadi, qual è la probabilità di fare 6 (naturalmente sommando i valori dei due dadi)?
- 18/36
- 12/36
- 5/36
- 7/36
SOLUZIONE
Gli esiti favorevoli (con a + b = 6)
- 1 + 5
- 2 + 4
- 3 + 3
- 4 + 2
- 5 + 1
Gli esiti possibili (da 1+1 a 6+6): 6*6 = 36
Quindi: 
= 0,1388 ~ 14%
Risposta: 5/36
Concorso 2012 – Quesito 2659
Qual è la probabilità che lanciando due volte un dado cubico regolare, con facce numerate da 1 a 6, escano 2 numeri multipli di 3?
Test di ammissione – Anno 2012 – Quesito 71
Tirando contemporaneamente cinque dadi con facce numerate da 1 a 6, qual è la probabilità di ottenere cinque numeri pari?
MSF 2019-2020 – Accoglienza
Durante un pomeriggio piovoso, Antonio e Bernardo si sono divertiti a costruire dei dadi un po’ particolari: i numeri sulle facce opposte sono uguali. Antonio ha fabbricato il dado A con i numeri 2, 4, 10 e Bernardo il dado B con i numeri 3, 5, 8. Lanciano i loro dadi contemporaneamente. Ciascuna faccia ha la stessa probabilità di apparire. Un giocatore vince quando il numero ottenuto sulla faccia superiore del suo dado è maggiore del numero che compare su quella dell’avversario. Qual è la probabilità che Antonio vinca? Motivate la risposta.
Arriva la sorella Cloe che lancia loro la seguente sfida: «Costruitemi un dado dello stesso tipo con altri tre numeri tale che, se gioco contro Antonio, io abbia meno del 50% di possibilità di vincere mentre, se gioco contro Bernardo, abbia più del 50% di possibilità di vincere.» Fornite un esempio di dado che risolva questa sfida.
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Lanciando tre dadi, qual è la probabilità di ottenere tre punteggi diversi?
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Qual è la probabilità che nel lancio di un dado esca un numero pari oppure un multiplo di 3?
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Qual è la probabilità di ottenere, nel lancio di due dadi, un punteggio totale pari a 11?
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Se si lanciano due dadi, è più probabile ottenere la somma …
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Si lanciano contemporaneamente due dadi cinque volte.
Qual è la probabilità di non trovare mai una somma uguale a sette?
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Si lanciano contemporaneamente due usuali dadi da gioco.
Qual è la probabilità che il prodotto fra i due numeri ottenuti sia dispari?
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Si lanciano due dadi non truccati contemporaneamente.
Qual è la probabilità che sulle facce di entrambi risultino numeri dispari?
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Supponiamo di lanciare un dado a 6 facce e di puntare sul 6.
- Se ripetiamo il lancio 6000 volte quante volte uscirà la faccia numero 6?
- Scommettendo 1€ per 600 giocate, con una vincita di 3€, quale sarà il bilancio finale?
- Qual è la speranza matematica del gioco?
…
Un gioco d’azzardo ha le seguenti regole:
- Una persona punta 10 € su un solo numero da 1 a 6 e lancia tre dadi.
- Se il numero puntato esce una volta la persona ritira la propria posta e vince 10 €, se esce due volte ritira la propria posta e vince 20 €, se esce tre volte ritira la propria posta e vince 30 € (ovviamente, se il numero puntato non esce perde la posta di 10 €).
- Può ripetere le puntate quante volte vuole.
Stabilire se:
- Il gioco è equo
- Il gioco è favorevole a chi tiene il banco
- Il gioco è favorevole al giocatore
- Non possiamo stabilire nessuna delle precedenti risposte se non sappiamo il numero delle puntate effettuate
…
Viene lanciata una coppia di dadi.
Determinare la probabilità che si presenti un solo 1.