QUESITI sulla Media pesata

O.I.S.

INVALSI V – Esempio 1-2-3-4

Ogni esame universitario ha un peso dato dal numero di CFU (crediti formativi universitari).
La media pesata dei voti degli esami sostenuti si calcola nel modo seguente:

si moltiplica il voto di ciascun esame per il relativo numero di CFU
si sommano tutti i prodotti così ottenuti
si divide il risultato per il numero totale di CFU

Nella seguente tabella sono riportati i voti dei primi tre esami sostenuti da Giovanna.

+---------+------+-----+ | | Voto | CFU | +---------+------+-----+ | Esame 1 | 25 | 12 | | Esame 2 | 20 | 6 | | Esame 3 | 23 | 3 | | Esame 4 | ? | 12 | +---------+------+-----+

Quale voto deve prendere Giovanna nel prossimo esame (esame 4) da 12 CFU per avere una media pesata uguale a 25?

SOLUZIONE 1

Per tentativi…

\displaystyle \frac{25\cdot 12+20\cdot 6+23\cdot 3 + 30\cdot 12}{12+6+3+12}

x	Media pesata
30	$\displaystyle \frac{25\cdot 12+20\cdot 6+23\cdot 3 + 30\cdot 12}{12+6+3+12}$	= $\displaystyle \frac{849}{33}$	= 25,7272…
29	$\displaystyle \frac{25\cdot 12+20\cdot 6+23\cdot 3 + 29\cdot 12}{12+6+3+12}$	= $\displaystyle \frac{837}{33}$	= 25,3636…
28	$\displaystyle \frac{25\cdot 12+20\cdot 6+23\cdot 3 + 28\cdot 12}{12+6+3+12}$	= $\displaystyle \frac{825}{33}$	= 25

SOLUZIONE 2

Sia x il voto del 4° esame, imponi che la media pesata corrispondente sia uguale a 25

$\displaystyle \frac{25\cdot 12+20\cdot 6+23\cdot 3 + x\cdot 12}{12+6+3+12}=25$

…

x = 28

OIS 2017 – IV Finali – 14

La verifica di Musica è costituita da tre prove, in ciascuna delle quali viene assegnato un voto da 0 a 10.
Il voto finale si ottiene tramite una media calcolata tenendo conto del fatto che ciascuna prova ha un diverso peso: l’esito della prova scritta vale il 70% del voto, quella orale il 20% e quella pratica il 10%.
Carla ha preso 8 nella prova scritta, 7 in quella orale e 5 nella prova pratica.
Qual è il suo voto finale?

SOLUZIONE

Prova	voto	peso	voto * peso	voto pesato
Scritta	8	70%	8 * 70%	5,6
Orale	7	20%	7 * 20%	1,4
Pratica	5	10%	5 * 10%	0,5
		100%		7,5

La somma dei pesi è 100% quindi il voto finale è dato dalla somma dei voti pesati: 7,5