QUESITI – Monete

di

Esame
INVALSI
O.I.I.
Test

Anno 2015 PNI – 3

Lanciando una moneta sei volte qual è la probabilità che si ottenga testa “al più” due volte?
Qual è la probabilità che si ottenga testa “almeno” due volte?

Anno 2019 Simulazione 1 – 8

Se si lancia una moneta 2 volte, la probabilità di ottenere una testa e una croce (in qualsiasi ordine) è pari al 50%.
Se la moneta viene lanciata 4 volte, la probabilità di ottenere due teste e due croci, in qualsiasi ordine, è ancora pari al 50%?
Motiva la tua risposta.

INVALSI Esempio 2 – 9

Qual è la probabilità di ottenere esattamente 3 volte testa in 6 lanci di una moneta non truccata?

Test 2008 Medicina e Chirurgia – 77

Qual è la probabilità che lanciando 6 volte una moneta escano esattamente 4 teste?

Quesiti di varia provenienza, in ordine alfabetico

Abbiamo lanciato cinque volte una moneta ed abbiamo ottenuto cinque Testa in sequenza.
Qual è la probabilità che esca Testa anche al prossimo lancio?

Calcolare la probabilità che lanciando 3 monete, nell’ordine, escano due teste, non esca nessuna testa o escano tre teste.

Gli esiti di sette lanci successivi di una moneta regolare sono stati: testa, croce, testa, testa, croce, testa, testa.
Qual è la probabilità che al lancio successivo esca testa?

Qual è la probabilità che lanciando tre volte una moneta si ottenga la sequenza: Testa, Testa, Testa?

Qual è la probabilità di ottenere, lanciando cinque monete, almeno tre teste?

Qual è la probabilità lanciare otto monete e di ottenere sempre testa?

Qual è la probabilità, lanciando 4 monete contemporaneamente, di ottenere un numero dispari di teste?

Si determini la probabilità che, lanciando 8 volte una moneta non truccata, si ottenga 4 volte testa.

Per risolvere alcuni quesiti ripassa la distribuzione binomiale

  • \displaystyle p_k\ =\ {n \choose k}\ p^k\ q^{n-k}, probabilità di k successi in n lanci
    • p=p(T)=1/2
    • q=p(C)=1/2
    • \displaystyle p_k\ =\ {n \choose k}\ \frac{1}{2^n}
  • X, variabile casuale, quante volte testa (croce) in n lanci?
  • M(X) = np
    • M(X) = \displaystyle \frac{n}{2}
  • var(X) = npq
    • var(X) = \displaystyle \frac{n}{4}