Su un tavolino rotondo…

INVALSI Licei scientifici – Esempi di domande

Su un tavolino rotondo di diametro 60 cm è stato appoggiato un vassoio rettangolare di dimensioni 20 cm x 10 cm, come mostrato in figura.
Sul tavolo cade una goccia d’acqua.
Se la goccia cade a caso sul tavolo, la probabilità che ha di cadere sul vassoio è …

Vassoio rettangolare

Dimensione 1 = 20 cm
Dimensione 2 = 10 cm
Area = $d_1 \cdot d_2$ = 200 $cm^2$

Tavolino rotondo

Diametro = 60 cm
Raggio = 30 cm
Area = $\pi \cdot r^2$ = … = 2827,43… $cm^2$

Probabilità che una goccia, cadendo sul tavolo, cada sul vassoio

p = $\displaystyle \frac{Area (vassoio)}{Area (tavolino)}$ = $\displaystyle \frac{d_1 \cdot d_2}{\pi \cdot r^2}$ = … = $\displaystyle \frac{2}{9\cdot\pi}$ = 0,0707…

La probabilità che una goccia, cadendo sul tavolo, cada sul vassoio è circa del 7,1 %