Variabili casuali continue

di

X, variabile casuale continua

  • Funzione di distribuzione, F(X), continua nell’intervallo [A, B] di definizione
  • F(X=xi) = p(x ≤ xi), la probabilità di estrarre un elemento x minore di xi dalla popolazione
  • F(X=xi) = p(x ≤ xi) = \displaystyle \int_A^{x_i}\ f(x) \ dx
  • f(x) = F'(X), funzione densità di probabilità
  • p(x = x0) = 0, la probabilità di estrarre un particolare valore x0 è nulla
  • p(a ≤ x ≤ b) = F(b)-F(a) = \displaystyle \int_a^{b}\ f(x) \ dx
  • \displaystyle \int_A^{B}\ f(x) \ dx\ = \ 1