La regione organizza un torneo di calcio fra le classi di scuola superiore.
- Al torneo partecipano 380 squadre.
- Il torneo è a eliminazione diretta e quindi ogni sfida ha un vincitore.
- Ad ogni turno le squadre vengono divise in coppie: le due squadre si sfidano e la vincente passa al turno successivo.
- Se ad un turno il numero delle squadre rimaste è dispari si sorteggia una squadra che passa automaticamente il turno.
Qual è il numero totale di partite giocate fra tutte le squadre per determinare la squadra vincente?
Soluzione #1
Infatti ogni partita giocata ha un perdente che viene eliminato ed essendoci un solo vincitore ci sono 379 perdenti complessivi.
Soluzione #2
(Forza bruta) Simulo i turni del torneo, secondo il regolamento, fino ad arrivare a un vincitore e poi calcolo il numero totale di sfide
| Turno | Squadre partecipanti | Sfide | Squadre passate | ? |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 380 | 190 | 190 | |
| 2 | 190 | 95 | 95 | |
| 3 | 95 | 47 | 48 | Una squadra passa per sorteggio |
| 4 | 48 | 24 | 24 | |
| 5 | 24 | 12 | 12 | |
| 6 | 12 | 6 | 6 | |
| 7 | 6 | 3 | 3 | |
| 8 | 3 | 1 | 2 | Una squadra passa per sorteggio |
| 9 | 2 | 1 | 1 | Squadra vincitrice |
| 379 | ||||