Esame di Stato 2014 PNI – 7

Se $f\prime(x)=\ln x-x+2$ , per quale dei seguenti valori approssimanti di $x$ , $f$ ha un minimo relativo?

Osserva

$\displaystyle f\prime(A^-)$ = $\displaystyle f\prime(5.1)$ = -1.47…
$\displaystyle f\prime(A^+)$ = $\displaystyle f\prime(5.2)$ = -1.55…
$\displaystyle f\prime(B^-)$ = $\displaystyle f\prime(3.1)$ = +0.3…
$\displaystyle f\prime(B^+)$ = $\displaystyle f\prime(3.2)$ = -0.3… la derivata passa da positiva a negativa (max)
$\displaystyle f\prime(C^-)$ = $\displaystyle f\prime(0.95)$ = +1.0…
$\displaystyle f\prime(C^+)$ = $\displaystyle f\prime(1.05)$ = +1.0…
$\displaystyle f\prime(D^-)$ = $\displaystyle f\prime(0.1)$ = -0.4…
$\displaystyle f\prime(D^+)$ = $\displaystyle f\prime(0.2)$ = +0.2… la derivata passa da negativa a positiva (min)