OPS e Statistica elementare

di
O.P.S.

Sia dato un insieme di n numeri.

Per calcolare la mediana dell’insieme:

  1. si ordinano i numeri (in maniera crescente o decrescente);
  2. se n è dispari, la mediana è il (valore del) numero centrale (cioè quello di posto (n+1)/2);
  3. se n è pari, la mediana è stimata utilizzando i due valori che occupano le posizione n/2 e (n/2)+1: generalmente si sceglie la loro media aritmetica (per questa, si veda la definizione più in basso).

Per esempio,

  1. la mediana dei numeri presenti nella lista (di 7 elementi) [3,4,6,8,7,5,3] è 5; infatti, nella lista ci sono tre elementi minori di 5 (che sono [3,3,4]) e ce ne sono tre maggiori di 5 (che sono [6,7,8]);
  2. la mediana degli elementi della lista [2,3,5,7,2,6,3,7,2,5] si può stimare in 4: anche in questo caso nella lista ci sono cinque elementi più piccoli e un egual numero di elementi più grandi della mediana.

La moda di un insieme di numeri è l’elemento ripetuto più volte.
Esempio, la moda dell’insieme dei numeri presenti nella lista [1,5,4,2,5,1,4,5] è il numero 5 (ripetuto 3 volte).
La media (aritmetica) di n numeri (con n > 0) è la loro somma divisa per n.

ESERCIZIO 1

È data la seguente lista di numeri interi: [1,10,1,11,12]

Trovare

  1. la mediana M1
  2. la media M2 senza decimali (troncata, non arrotondata)
  3. moda M3.

SOLUZIONE

  • Lista ordinata: [1, 1, 10, 11, 12]
    Mediana = 10
  • Somma: 1+10+1+11+12 = 35
    Media = 35/5 = 7
  • Conteggi: #(1) = 2, #(10) = 1, #(11) = 1, #(12) = 1
    Moda = 1