Numero di Eulero – Limite

Calcolo approssimato di e con il limite

$\displaystyle e = \lim_{n \rightarrow +\infty} \left(1+\frac{1}{n}\right)^n$

Il limite converge al valore di e molto… lentamente.

Osserva i valori esatti nella 3° colonna

n	$\displaystyle \left(1+\frac{1}{n}\right)$	$\displaystyle \left(1+\frac{1}{n}\right)^n$
1	2	2	= 2,0
2	$\displaystyle \frac{3}{2}$	$\displaystyle \frac{9}{4}$	= 2,25
3	$\displaystyle \frac{4}{3}$	$\displaystyle \frac{64}{27}$	= 2,370370…
4	$\displaystyle \frac{5}{4}$	$\displaystyle \frac{625}{256}$	= 2.44140625
5	$\displaystyle \frac{6}{5}$	$\displaystyle \frac{7776}{3125}$	= 2.48832
6	$\displaystyle \frac{7}{6}$	$\displaystyle \frac{117649}{46656}$	= 2.5216263…
7	$\displaystyle \frac{8}{7}$	$\displaystyle \frac{2097152}{823543}$	= 2.546499697…
…	…	…	…