Materiali didattici che utilizzo per integrare i libri di testo, motivare e/o distrarre i miei studenti.
Considera un cerchio di raggio unitario con centro nell’origine.Sapendo che l’area di uno dei 4 settori circolari è $\pi / 4$ calcola un valore approssimato di pi greco utilizzando uno dei metodi di integrazione di tipo geometrico. Metodo delle parabole Parabole n h i xi yi Area = $\displaystyle \frac{h}{3}\cdot (y_0+4\cdot y_1+y_2)$ 1 2 $\displaystyle … Leggi tutto
Considera un cerchio di raggio unitario con centro nell’origine.Sapendo che l’area di uno dei 4 settori circolari è $\pi / 4$ calcola un valore approssimato di pi greco utilizzando uno dei metodi di integrazione di tipo geometrico. Metodo dei trapezi n h i xi yi Area = $\displaystyle \frac{h}{2}\cdot (y_0+y_1)$ 1 $1$ 0 $0$ $1$ … Leggi tutto
Considera un cerchio di raggio unitario con centro nell’origine.Sapendo che l’area di uno dei 4 settori circolari è $\pi / 4$ calcola un valore approssimato di pi greco utilizzando uno dei metodi di integrazione di tipo geometrico. Metodo dei rettangoli con altezze nel punto medio n h i* xi* yi* Area = $\displaystyle h\cdot (y_0^*)$ … Leggi tutto
Verificare l’uguaglianza $\displaystyle \pi = 4\int_{0}^1 \frac{1}{1+x^2}\, dx$ e utilizzarla per calcolare un’approssimazione di pi greco, applicando un metodo di integrazione numerica. Metodo dei rettangoli con altezze di destra n h i xi yi Area = $\displaystyle h\cdot (y_1)$ 1 $1$ 1 $1$ $\displaystyle \frac{1}{2}$ = $\displaystyle 1\cdot \left(\frac{1}{2}\right)$ = $\displaystyle \frac{1}{2}$ Pi greco = … Leggi tutto
Verificare l’uguaglianza $\displaystyle \pi = 4\int_{0}^1 \frac{1}{1+x^2}\, dx$ e utilizzarla per calcolare un’approssimazione di pi greco, applicando un metodo di integrazione numerica. Metodo dei trapezi n h i xi yi Area = $\displaystyle \frac{h}{2}\cdot(y_0+y_1)$ 1 $1$ 0 $0$ $1$ = $\displaystyle\frac{1}{2}\cdot\left(1+\frac{1}{2}\right)$ 1 $1$ $\displaystyle \frac{1}{2}$ = $\displaystyle\frac{3}{4}$ Pi greco = $4\cdot Area$ = $\displaystyle 4\cdot\left(\frac{3}{4}\right)$ … Leggi tutto