Seconda prova di Matematica

Tenuto conto che $\displaystyle \frac{\pi}{6}=\int_0^{\frac{1}{2}}\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\, dx$ si calcoli un’approssimazione di π, utilizzando uno dei metodi d’integrazione numerica studiati. Metodo dei rettangoli con altezze di destra n h i xi yi Area = $\displaystyle h\cdot (y_1)$ 1 $\displaystyle \frac{1}{2}$ 1 $\displaystyle \frac{1}{2}$ $\displaystyle \frac{2\sqrt{3}}{3}$ = $\displaystyle\frac{1}{2}\cdot \left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)$ = $\displaystyle\frac{\sqrt{3}}{3}$ Pi greco = $6\cdot Area$ = $\displaystyle … Leggi tutto

Verificare l’uguaglianza $\displaystyle \pi = 4\int_{0}^1 \frac{1}{1+x^2}\, dx$ e utilizzarla per calcolare un’approssimazione di pi greco, applicando un metodo di integrazione numerica. Metodo dei rettangoli con altezze di sinistra n h i xi yi Area = $\displaystyle h\cdot (y_0)$ 1 $1$ 0 $0$ $1$ = $\displaystyle 1\cdot(1)$ = 1 Pi greco = $4\cdot Area$ = … Leggi tutto

Con uno dei metodi di quadratura studiati, si calcoli un’approssimazione dell’integrale definito $\displaystyle \int_{0}^\pi\ \sin{x}\ dx$ e … Metodo dei rettangoli con altezze nel punto centrale Un rettangolo Al variare di n Le ascisse per i punti centrali di ogni intervallo n h i* xi* yi* Area = $\displaystyle h\cdot (y_0^*)$ 1 $\pi$ 0* $\displaystyle \frac{\pi}{2}$ … Leggi tutto

Con uno dei metodi di quadratura studiati, si calcoli un’approssimazione dell’integrale definito $\displaystyle \int_{0}^\pi\ \sin{x}\ dx$ e (…) Metodo dei rettangoli con altezze di sinistra n h i xi yi Area = $\displaystyle h\cdot (y_0)$ 1 $\pi$ 0 $0$ $0$ = $\pi\cdot (0)$ = 0,0 n h i xi yi Area = $\displaystyle h\cdot (y_0+y_1)$ 2 … Leggi tutto