Anno 2016 PNI – 4
Un test è costituito da 10 domande a risposta multipla, con 4 possibili risposte di cui solo una è esatta.
Per superare il test occorre rispondere esattamente almeno a 8 domande.
Qual è la probabilità di superare il test rispondendo a caso alle domande?
Anno 2016 PNI – 7
Una pedina è collocata nella casella in basso a sinistra di una scacchiera, come in figura.
Ad ogni mossa, la pedina può essere spostata o nella casella alla sua destra o nella casella sopra di essa.
Scelto casualmente un percorso di 14 mosse che porti la pedina nella casella d’angolo opposta A, qual è la probabilità che essa passi per la casella indicata con B?
Anno 2017 – 8
Un dado ha la forma di un dodecaedro regolare con le facce numerate da 1 a 12.
Il dado è truccato in modo che la faccia contrassegnata dal numero 3 si presenti con una probabilità p doppia rispetto a ciascun’altra faccia.
Determinare il valore di p in percentuale e calcolare la probabilità che in 5 lanci del dado la faccia numero 3 esca almeno 2 volte.
Anno 2017 – 9
Dimostrare che l’equazione 
ha una e una sola soluzione reale.
Anno 2018 – 2
Si dispone di due dadi uguali non bilanciati a forma di tetraedro regolare con le facce numerate da 1 a 4.
Lanciando ciascuno dei due dadi, la probabilità che esca 1 è il doppio della probabilità che esca 2, che a sua volta è il doppio della probabilità che esca 3, che a sua volta è il doppio della probabilità che esca 4.
Se si lanciano i due dadi contemporaneamente, qual è la probabilità che escano due numeri uguali tra loro?
Anno 2018 – 8
In un gioco a due giocatori, ogni partita vinta frutta 1 punto e vince chi per primo raggiunge 10 punti.
Due giocatori che in ciascuna partita hanno la stessa probabilità di vincere si sfidano.
Qual è la probabilità che uno dei due giocatori vinca in un numero di partite minore o uguale a 12?
Anno 2019 Simulazione 1 – 8
Se si lancia una moneta 2 volte, la probabilità di ottenere una testa e una croce (in qualsiasi ordine) è pari al 50%.
Se la moneta viene lanciata 4 volte, la probabilità di ottenere due teste e due croci, in qualsiasi ordine, è ancora pari al 50%?
Motiva la tua risposta.
Anno 2019 Simulazione 2 – 3
Una scatola contiene 16 palline numerate da 1 a 16.
Se ne estraggono 3, una alla volta, rimettendo ogni volta nella scatola la pallina estratta.
Qual è la probabilità che il primo numero estratto sia 10 e gli altri due minori di 10?
Se ne estraggono 5 contemporaneamente.
Qual è la probabilità che il più grande dei numeri estratti sia uguale a 13?
Anno 2019 Simulazione 3 – 5
Emma fa questo gioco: lancia un dado con facce numerate da 1 a 6; se esce il numero 3 guadagna 3 punti, altrimenti perde 1 punto.
Il punteggio iniziale è 0.
Qual è la probabilità che, dopo 4 lanci, il suo punteggio sia ancora 0?
Qual è la probabilità che, in una sequenza di 6 lanci, il punteggio non scenda mai sotto lo 0?
Anno 2019 Ordinaria – 5
Si lanciano 4 dadi con facce numerate da 1 a 6
- Qual è la probabilità che la somma dei 4 numeri usciti non superi 5?
- Qual è la probabilità che il prodotto dei 4 numeri usciti sia multiplo di 3?
- Qual è la probabilità che il massimo numero uscito sia 4?
Anno 2019 Suppletiva – 5
Una persona lancia simultaneamente due dadi da gioco, con facce numerate da 1 a 6, poi trascrive su un foglio il massimo dei due numeri usciti.
Ripetendo molte volte la procedura, quale ci si può attendere che sarà la media dei valori trascritti?
Anno 2019 Straordinaria – 5
Da un mazzo di 40 carte da gioco, vengono estratte 6 carte contemporaneamente.
Qual è la probabilità che nessuna delle carte estratte sia rossa?
Qual è la probabilità che, tra le carte estratte, vi siano esattamente 2 assi?