John wishes to walk from corner A to corner B through streets as in the following street map.
A route from A to B is a combination only of northward segments and eastward segments; an example is shown in bold on the map ([N, E, E, N, N, N, E, E]). Note that at any corner John has only two choices; actually he can neither go backward, nor increase the distance from destination.
How many routes are there from A to B available to John?
Soluzione 1
Numero di percorsi per raggiungere ciascun incrocio
Soluzione 2
Numero di percorsi come numero di anagrammi di lunghezza 8 con 4 lettere E e 4 lettere N
= 70
Soluzione 3
Con i coefficienti binomiali, numero di posizioni ordinate per 4 passi in direzioni Est su 8 passi
= …