Seconda prova di Matematica

Si dimostri che l’equazione ammette una e una solo soluzione e se ne calcoli un valore approssimato utilizzando un metodo iterativo a scelta. Esame di Stato 2004 – 4 Dimostrate che l’equazione  ammette una e una sola soluzione reale. Studia gli zeri della funzione Esistenza Unicità L’equazione ammetta una e una sola soluzione reale in R. Approssimazione … Leggi tutto

La zara è un gioco d’azzardo di origine araba che conobbe particolare fortuna in Italia in epoca medievale – ne parla anche Dante nella Divina Commedia – e si giocava con tre dadi. Si confronti la probabilità di ottenere in un lancio la somma 9 con quella di ottenere la somma 10. Soluzione 1 Elenca le … Leggi tutto

Si risolva l’equazione $\displaystyle 4{n \choose 4} = 15{n-2 \choose 3}$ Osserva quindi: $n \ge 5$ Risolvi l’equazione $\displaystyle 4\ {n \choose 4} = 15\ {n-2 \choose 3}$ $\displaystyle 4\ \frac{n!}{4!(n-4)!} = 15\ \frac{(n-2)!}{3!(n-2-3)!}$ $\displaystyle \frac{4\cdot n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)!}{4\cdot 3!\cdot (n-4)(n-5)!}$ = $\displaystyle \frac{15\cdot (n-2)(n-3)(n-4)(n-5)!}{3!\cdot (n-5)!}$ … $n_1 = 6$$n_2 = 10$ Esercizio Prova per n= 5, … Leggi tutto

Il numero delle combinazioni di n oggetti a 4 a 4 è uguale al numero delle combinazioni degli stessi oggetti a 3 a 3.Si trovi n. Si tratta di risolvere $\displaystyle {n \choose 4} = {n \choose 3}$, con $n \ge 4$. Quindi $\displaystyle \frac{n!}{4!\ (n-4)!} = \frac{n!}{3!\ (n-3)!}$ $\displaystyle \frac{n\cdot(n-1)\cdot(n-2)\cdot(n-3)}{4\cdot 3!} = \frac{n\cdot(n-1)\cdot(n-2)}{3!}$ $\displaystyle … Leggi tutto