Materiali didattici che utilizzo per integrare i libri di testo, motivare e/o distrarre i miei studenti.
Una moneta da 2 euro (il suo diametro è di 25,75 mm) viene lanciata su un pavimento ricoperto con mattonelle quadrate di lato 10 cm.Qual è la probabilità che la moneta vada a finire internamente a una mattonella (cioè non tagli i lati dei quadrati)? Vedi la discussione: (La moneta di Buffon 1) – La … Leggi tutto
Si dimostri l’identità dove n e k naturali e n > k. Utilizza le identità Sviluppa 1° e 2° membro = = =
Una classe è composta da 12 ragazzi e 4 ragazze.Tra i 16 allievi se ne scelgono 3 a caso: qual è la probabilità che essi siano tutti maschi? Soluzione 1 Siano A-B-C-D-E-F-G-H-I-J-K-L-m-n-o-p i nomi dei 12 maschi e delle 4 femmine Quante squadre ordinate diverse di 3 allievi maschi si possono formare scegliendo tra 12 … Leggi tutto
Dimostrare che si ha $\displaystyle {n \choose k} ={n-1 \choose k}+{n-1 \choose k-1}$ dove n, k sono numeri naturali qualsiasi, con n > k > 0. Osserva $n!=n(n-1)!$ $\displaystyle {n \choose k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$ Quindi $\displaystyle {n-1 \choose k}+{n-1 \choose k-1} = \frac{(n-1)!}{k!(n-1-k)!} + \frac{(n-1)!}{(k-1)!(n-1-k+1)!}$ $\displaystyle = \frac{(n-1)!}{k!(n-k-1)!} + \frac{(n-1)!}{(k-1)!(n-k)!}$ $\displaystyle = \frac{(n-1)!}{k(k-1)!(n-k-1)!} + \frac{(n-1)!}{(k-1)!(n-k)(n-k-1)!}$ … Leggi tutto