Matrice inversa – ValCon.It

La matrice inversa $A^{-1}$ di una matrice quadrata A gode delle proprietà

$A^{-1}\cdot A = I = A\cdot A^{-1}$
$I^{-1} = I$ , l’inversa della matrice identità e la matrice identità
$(A^{-1})^{-1} = A$
$(A\cdot B)^{-1} = B^{-1}\cdot A^{-1}$
$\displaystyle \det(A^{-1}) = \frac{1}{\det(A)}$
Una matrice quadrata A è invertibile se e solo se il determinante non è nullo.
Se A è triangolare lo è anche $A^{-1}$
Se A è diagonale lo è anche $A^{-1}$
…

Calcolo della matrice inversa