Olimpiadi di Matematica – Gara Nazionale a Squadre 2001 – Numero 2
I pianeti della confederazione vengono identificati da una coppia di numeri naturali.
La capitale (il pianeta d’origine della civiltà) è e il primo pianeta colonizzato viene identificato con la coppia , il secondo da , il terzo da , il quarto da e così via.
Che posizione occupa il pianeta nella storia dei pianeti colonizzati dagli Imo?
(N.B. Più formalmente viene prima di se e solo se: oppure e .)
Soluzione 1
Pianeti colonizzati | Quanti sono? |
---|---|
2 | |
3 | |
4 | |
5 | |
… | … |
… | 48 |
… | 49 |
… | 26 |
Che posizione occupa il pianeta ?
= = = 1225 + 25 = 1250
Soluzione 2
Somma indici | Pianeti colonizzati | Quanti sono? |
---|---|---|
1 | 2 | |
2 | 3 | |
3 | 4 | |
4 | 5 | |
… | … | |
47 | … | 48 |
48 | … | 49 |
49 | … | 26 |
Che posizione occupa il pianeta ?
= = = 1176 + 74 = 1250