Indici di posizione: quartili, scarto interquartile, quantili, percentili
Quartile
Data una distribuzione di un carattere quantitativo oppure qualitativo ordinabile, i quartili sono quei valori/modalità che ripartiscono la popolazione in quattro parti di uguale numerosità.
- Il primo quartile è un numero tale che il 25% dei dati è minore o uguale (e il 75% è maggiore).
- Il secondo quartile è la mediana
- Il terzo quartile è un numero tale che il 75% dei dati è minore o uguale (e il 25% è maggiore).
- I quartili insieme alla mediana dividono i dati in 4 parti ciascuna contenente un quarto dei dati.
Nel foglio di calcolo è possibile calcolare anche il quartile 0° (il valore minimo) e il quartile 4° (il valore massimo)
Per calcolare il 1° e il 3° quartile si utilizzano le stesse regole della mediana
- Se il risultato della divisione è intero si calcola la media aritmetica tra i due numeri adiacenti
n=8- 1° quartile: (25% · 8) = 2 → (n2+n3)/2
- 3° quartile: (75% · 8) = 6 → (n6+n7)/2
- Se il risultato della divisione NON è intero si considera il valore successivo
n=9- 1° quartile: (25% · 9) = 2,25 → n3
- 3° quartile: (75% · 9) = 6,75 → n7
Il foglio di calcolo utilizza un metodo più elaborato, il risultato potrebbe essere diverso!
Scarto interquartile
Distanza interquartile / Differenza / Ampiezza
Si dice scarto interquartile la differenza tra il 3° e il 1° quartile.
È l’ampiezza della fascia di valori che contiene la metà centrale dei valori osservati.
Percentile
Il 95° percentile?
Il 95% dei dati ha un valore minore o uguale a…
- n=100, il 95° percentile è la media aritmetica tra n95 e n96
- n=500, il 95° percentile è la media aritmetica tra n475 e n476